A taxa de variação do volume de uma esfera em relação ao seu raio \( r \) é igual ao(à):

A figura abaixo é a representação de uma obra de arte, em que se vê um octaedro regular inscrito em um cubo de aresta \( a \). Se os vértices do octaedro coincidem com os centros das faces do cubo, qual será o volume do octaedro em função de \( a \)?

Em uma fábrica, 3 máquinas (X, Y e Z) produzem taças de um mesmo tipo. A máquina X produz 60% das taças, a Y produz 30%, e a Z, 10%. A porcentagem de taças defeituosas varia conforme a máquina:

1. Máquina X: 1% das peças são defeituosas.
2. Máquina Y: 4% das peças são defeituosas.
3. Máquina Z: 5% das peças são defeituosas.

Uma taça é escolhida aleatoriamente do estoque de produção dessa fábrica. Qual é a probabilidade de que ela tenha sido produzida pela máquina X, dado que a peça está com defeito?

Considere um corpo, inicialmente em repouso, que se desloca sobre uma reta com movimentos de 10⁻³\( m \) para a esquerda ou para a direita. De quantas formas distintas esse corpo pode realizar 8 movimentos, de modo que finalize tais movimentos em sua posição inicial?

De quantas maneiras podem ser escolhidos 3 elementos do conjunto \( A \) = {1, 2, 3, … , 19, 20, 21} de modo que a soma desses elementos seja ímpar?

O conjunto A possui 5 elementos, e o conjunto B possui 9 elementos. Quantas são as funções injetoras \( f \):\( A \) → \( B \)?

De acordo com Skovsmose em “A Educação Matemática Crítica” (2001), o ensino de matemática deve ir além da mera instrumentalização, promovendo a capacidade dos estudantes de _____________ o mundo por meio da matemática e de agir como cidadãos conscientes, questionando e transformando a realidade social. Portanto, a matemática não é neutra, e a educação matemática crítica busca empoderar os alunos para que possam identificar e analisar as diferentes ____________ implicadas no uso da matemática.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Referente à modelagem matemática como um processo que transforma situações-problema do cotidiano em expressões matemáticas, utilizando a linguagem matemática para representar e analisar o mundo real, é INCORRETO afirmar que:

As principais obras sobre tendências para o ensino de matemática abordam temas como modelagem matemática, resolução de problemas, etnomatemática, uso de tecnologias digitais, história da matemática, jogos didáticos e a influência da cultura e do contexto social no aprendizado. Considerando a resolução de problemas no ensino de matemática, é correto afirmar que é uma metodologia que: