O produto das idades atuais (em anos) de dois irmãos é 320, e o mais velho, em relação ao mais novo, é 4 anos mais velho. Então, daqui a 6 anos, a idade do irmão mais novo será

Caio tem três dispositivos de armazenamento de dados, A, B e C. Sobre as capacidades de armazenamento desses dispositivos, sabe-se que a capacidade de B corresponde a 1,5 vez a capacidade de A; que a soma das capacidades de A e de C é igual a 8,8 GB; e que a soma das capacidades dos três dispositivos é 13,3 GB. Caio pretende armazenar arquivos, todos de 0,2 GB, no dispositivo C. O número máximo de arquivos que ele conseguirá armazenar nesse dispositivo é

Uma mercadoria importada estava sendo vendida a 36 dólares, em um dia em que a cotação do dólar era de R$ 5,40 por dólar. Desconsiderando quaisquer outras taxas ou despesas, é correto afirmar que, para a compra da referida mercadoria naquele dia, foram gastos

O carro de Igor, totalmente vazio, tem massa de 1.150 kg. Ele pretendia, inicialmente, usar o carro para fazer uma entrega de 5 caixas de mercadorias, com massas de 25 kg, 28 kg, 35 kg, 41 kg e 48 kg, respectivamente, e, além dele próprio, o motorista, cuja massa corporal é de 76 kg, ele trará consigo um passageiro, com massa corporal de 105 kg. Durante o trajeto, ele passará por uma pequena ponte local, de madeira. Porém, ao tomar ciência que a ponte suporta, no máximo, 1.500 kg, Igor percebeu que precisará aliviar a carga a ser transportada, pois a massa inicial total do carro de Igor, com seus ocupantes e mercadorias, ultrapassaria o máximo suportado pela ponte em, aproximadamente:

Certa estrutura em aço é composta por cinco retângulos congruentes, como se observa na figura abaixo. Cada segmento corresponde ao corte linear de um vergalhão de aço, cujas medidas são apresentadas no primeiro retângulo.

A quantidade mínima de vergalhões de aço usada para fabricar essa estrutura é igual a:

Um grupo de 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, construiu 40 metros de muro em 10 dias. Se a produtividade dos novos operários for quatro vezes maior, o número de operários necessários para construir 80 metros do mesmo muro em apenas 4 dias, trabalhando 6 horas por dia, é igual a:

As dimensões em metros de uma sala retangular são iguais às raízes da equação \( 4x^2-28x+45=0 \). O perímetro e a área dessa sala são, respectivamente, iguais a:

A massa específica (ou densidade) é a razão entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa, ou seja, \( ρ=\dfrac{m}{V} \).

Ela indica o grau de compactação de uma matéria. A massa específica do ouro puro é de aproximadamente 19,2g/cm², enquanto a da prata pura é de cerca de 10,5g/cm³. Considerando que a constante \( π \) seja aproximadamente três, a razão entre a massa de prata, presente em uma esfera maciça de raio de 1 cm, e a massa de ouro que compõe uma esfera maciça de raio de 0,5 cm é, aproximadamente, igual a:

O 3º termo de uma progressão aritmética é 10, e o 7º termo é igual a 22. A soma dos 10 primeiros termos dessa progressão é igual a:

Considere m \( ∈ \) \( \mathbb{R} \). positivo. A sequência r_k é uma progressão geométrica crescente de termos positivos de razão \( q \) e termo inicial \( r_1 \) = \( q \). As circunferências

\( C_K:(x-r_k)^2+(y-mr_k)^2=r^2_k \)

são duas a duas tangentes externamente, nessa ordem. A expressão de \( q \) em função de \( m \) é