Para a festa de aniversário de seu filho, Maria fez 72 beijinhos, 96 cajuzinhos e 144 brigadeiros. Ela deseja colocar os doces em pratos, de modo que cada prato tenha apenas um tipo de doce, todos os pratos contenham a mesma quantidade de docinhos e que não sobre docinhos fora de algum prato. Considerando que cada prato terá mais de 10 e menos de 20 docinhos, assinale a alternativa que apresenta quantos pratos ao todo serão utilizados.

Moacir, Valéria e Denise são assistentes em um escritório de advocacia e devem digitar um processo de 8.260 páginas. Para agilizar o processo, decidiram dividir o trabalho de maneira inversamente proporcional ao tempo que cada um demora para digitar uma página. Considerando que Moacir digita uma página em 5 minutos, Valéria em 6, e Denise em 8, assinale a alternativa que apresenta quantas páginas a mais Moacir digitará em relação a Denise.

Em dezembro de 2020, Eduardo planejava comprar um PC gamer que custava R$ 6.000,00, porém, decidiu investir esse dinheiro em uma aplicação no modelo de juros simples por 2 anos a uma taxa de 1,3% ao mês. Após este período, Eduardo retirou todo o montante e comprou um PC gamer atualizado, que custava 15% a mais que aquele de 2020. Considerando a situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o valor que sobrou para Eduardo após a compra.

Considere uma progressão geométrica infinita em que o segundo termo é 1. A soma infinita dos termos dessa P.G. é \( S \), com \( S \) > 0. Qual é o menor valor possível de \( S \)?

Durante o projeto de um vitral circular para a cúpula de uma igreja, um artista decidiu utilizar um polígono convexo regular de 15 lados, com todos os vértices dispostos sobre uma circunferência. Em sua proposta, cada vértice será unido a todos os outros por segmentos de vidro colorido, representando as diagonais do polígono.

Sabendo que nenhuma trinca de diagonais se encontra no mesmo ponto e que toda interseção entre duas diagonais ocorre estritamente no interior do polígono, quantas interseções distintas entre diagonais ocorrem no interior da figura?

Durante um experimento de laboratório, um professor de Física solicitou que seus alunos levantassem um modelo matemático para a expansão da expressão

(2\( x \) − 3)⁵,

a fim de identificar o termo independente de x.

Com base no desenvolvimento do binômio de Newton, assinale a alternativa que apresenta corretamente o termo independente de x na expansão da expressão dada acima:

Qual dos seguintes números é um quadrado perfeito?

Quantos números distintos de quatro dígitos são divisíveis por 3 e terminam com 23?

Durante uma simulação de movimento em linha reta, um algoritmo gera quatro posições sucessivas de um objeto ao longo do tempo, medidas em função de duas variáveis x e y. Essas posições, registradas em sequência, foram:

\( x \) + \( y \), \( x \) − \( y \), \( x \)\( y \), ^{\( x \)}/_{\( y \)}.

Sabendo que essas posições formam uma progressão aritmética, determine qual será a quinta posição gerada pela simulação.

Considere a expressão

\( \sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}} \)

Qual das alternativas indica a simplificação correta da expressão?