Na aula de Lógica Matemática do professor Lucas, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo distâncias em quilômetros entre algumas capitais de países. O professor pediu que identificassem um par que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

(165, 85) - (170, 80) - (200, 50) - (180, 120)

Os alunos analisaram os pares e suas distâncias, considerando a soma das distâncias de cada par. Após discussão, eles perceberam que o par que se destacava dos demais era:

Na escola Saber Mais, a professora Cláudia estava dando uma aula sobre lógica proposicional. O objetivo da aula era ensinar aos alunos como identificar equivalências lógicas entre proposições e entender os conceitos de tautologia, contingência e contradição. Para ilustrar esses conceitos, a professora decidiu usar um exemplo prático e, em seguida, apresentar uma questão para os alunos resolverem.

A professora Cláudia explicou que duas proposições compostas são ditas equivalentes quando elas têm o mesmo valor lógico em todas as situações possíveis. Para verificar a equivalência, geralmente usamos um bicondicional (↔). Ela então explicou que, se o bicondicional de duas proposições resulta em uma tautologia (sempre verdadeiro), podemos afirmar que essas proposições são equivalentes.

Após a explicação, a professora Cláudia apresentou a seguinte questão para os alunos:

Diz-se que uma proposição composta é equivalente a outra:

Em uma aula de Matemática avançada, o professor Ricardo desafiou seus alunos com uma sequência numérica intrigante: 4, 10, 33, 136, 685, .... A complexidade da sequência exigiu que os alunos fizessem uma análise detalhada para identificar não apenas o padrão de crescimento, mas também a natureza das operações que geravam cada novo termo. Para complicar ainda mais o desafio, o professor pediu que identificassem se a sequência seguia uma regra linear, exponencial ou um outro tipo de padrão matemático.

Após muita análise e debate, os alunos apresentaram suas conclusões ao professor Ricardo. Eles afirmaram que, seguindo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:

Durante uma aula de culinária na Escola de Gastronomia Sabores & Saberes, os alunos aprenderam a importância de ajustar receitas de forma proporcional. A professora Paula explicou que, quando se aumenta ou diminui a quantidade de um ingrediente, é essencial manter a proporção entre os demais para que a receita tenha o mesmo sabor e textura.

Para praticar, a turma recebeu uma receita de bolo que utilizava a seguinte proporção: 3 xícaras de farinha para cada 2 xícaras de açúcar.

Em um dos exercícios, a professora pediu que os alunos calculassem a quantidade de açúcar necessária para uma versão maior da receita, onde foram usadas 15 xícaras de farinha.

Portanto, quantas xícaras de açúcar devem ser usadas para manter a mesma proporção?

Ana participa de uma competição de trilha de orientação em um parque natural. Durante o percurso, ela precisa seguir instruções específicas de direção para chegar ao próximo ponto de controle. Para completar o trajeto corretamente, é fundamental que ela entenda bem as direções e saiba se orientar a partir de uma posição inicial.

Ana começa o percurso de frente para o norte. Durante a caminhada, ela recebe as seguintes instruções:

1. Virar 90 graus para a direita.
2. Virar 180 graus para a esquerda.
3. Virar 90 graus para a direita.

Ana precisa determinar em qual direção estará olhando após seguir todas essas instruções para continuar sua caminhada no caminho certo.

Nesse contexto, para qual direção Ana estará olhando após completar todas as instruções?

A empresa "Eventos & Cia" precisa organizar uma conferência em um centro de convenções, preparando o salão, palco, iluminação e cadeiras. Anteriormente, 6 funcionários levaram 12 horas para concluir uma tarefa semelhante. Para agilizar o processo devido a um aumento de eventos, a empresa planeja usar 9 funcionários. Nesse contexto, quanto tempo será necessário para completar o trabalho com essa equipe maior, assumindo a mesma taxa de eficiência?

Um cientista está treinando um modelo de inteligência artificial para classificar corretamente diferentes tipos de plantas em três espécies: A, B e C. O modelo foi testado com 300 novas amostras e apresentou os seguintes resultados:

Espécie A: 150 amostras reais, das quais o modelo classificou corretamente 100 e incorretamente 50.

Espécie B: 80 amostras reais, das quais o modelo classificou corretamente 50 e incorretamente 30.

Espécie C: 70 amostras reais, das quais o modelo classificou corretamente 60 e incorretamente 10.

Qual foi a taxa de acerto total do modelo durante o teste?

O Sr. Almeida possui uma horta com um total de 12 canteiros. Ele tem se dedicado ao cultivo de vegetais e flores, mas, recentemente, ao fazer uma inspeção, notou que nem todos os canteiros estavam sendo utilizados para cultivo. O Sr. Almeida se questionou sobre a situação dos canteiros e decidiu anotar suas observações:

Total de canteiros: 12

Canteiros não cultivados: pelo menos 5

Nesse contexto, pode-se concluir que, nessa horta:

Uma pesquisa foi realizada com 100 pessoas para identificar o interesse em assistir filmes de comédia e filmes de ação. Os resultados mostraram que:

1. 60 pessoas gostam de filmes de comédia.
2. 50 pessoas gostam de filmes de ação.
3. 20 pessoas não gostam de nenhum desses dois gêneros.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica quantas pessoas gostam tanto de filmes de comédia quanto de filmes de ação.

Uma empresa possui um sistema de controle de acesso onde cada funcionário precisa inserir um código especial para entrar em diferentes áreas do prédio. As áreas são classificadas como A, B, C, D e E, e cada funcionário tem permissões específicas baseadas na sua função.

Durante uma auditoria de segurança, os seguintes fatos foram observados:

1. Se um funcionário tem acesso à Área A, ele também tem acesso às Áreas B e C.
2. Um funcionário que tem acesso à Área D deve obrigatoriamente ter acesso à Área C, mas não necessariamente às Áreas A ou B.
3. Todo funcionário que tem acesso à Área E também tem acesso às Áreas D e B, mas não pode ter acesso à Área A.
4. Durante a auditoria, verificou-se que um funcionário específico, chamado Carlos, tem acesso às Áreas C e D, mas não tem acesso à Área B.

Com base nas informações fornecidas, qual das afirmações a seguir é verdadeira sobre Carlos?