Sejam os conjuntos A dos números primos, B dos números menores que 30, C dos números ímpares. Determine o número de elementos do conjunto:

A ∩ B ∩ C.

Marcos tinha uma coleção de moedas. Ele deu um quinto de suas moedas a um amigo e, em seguida, vendeu um quarto das moedas restantes. Depois disso, ele perdeu 8 moedas e, em seguida, comprou mais 12 moedas. No final, Marcos ficou com 181 moedas. Calcule quantas moedas Marcos tinha inicialmente.

João é um botânico que estuda o crescimento de uma espécie rara de planta. Ele percebeu que o número de novas folhas que a planta produz a cada mês segue uma sequência específica. Após observar a planta por vários meses, ele registrou o número de novas folhas produzidas a cada mês na seguinte ordem:

2, 3, 4, 6, 9, 14, 22, 35, 56...

Se o padrão continuar, calcule quantas folhas novas a planta produzirá no próximo mês.

Ana tem o triplo da idade de sua irmã Maria. Daqui a 5 anos, a soma das idades de Ana e Maria será 50 anos. Calcule quantos anos Ana tem agora.

Sejam os conjuntos M = {2, 3, 5, 7, 11}, N = {1, 3, 4, 7, 9} P e = {3, 4, 5, 8, 9, 11}. Determine o número de subconjuntos do conjunto Q = (M ∩ P) - N.

Em uma sequência de dias da semana, João vai à academia a cada dois dias. Se João foi à academia pela primeira vez numa terça-feira, assinale em que dia da semana ele irá à academia pela milésima vez.

Em um clube, quatro amigos, Alice, Bruno, Carlos e Daniela, praticam quatro esportes diferentes: natação, tênis, futebol e vôlei. Sabe-se que:

Bruno não pratica tênis nem futebol; Alice pratica um esporte sem bola; Carlos é amigo de quem pratica tênis. Determine qual é a distribuição correta dos esportes praticados por Alice, Bruno, Carlos e Daniela, respectivamente.

Sejam os conjuntos:

A = {1, 4, 6, 8, 10, 12}, B = {1, 4, 7, 10, 12},

C = {2, 4, 5, 6, 10} e D = {3, 4, 6, 10, 11}.

Determine A − (B ∩ C ∩ D).

Considere a sequência onde cada termo é a soma dos quadrados dos dígitos do termo anterior:

9, 81, 65, 61, 37, 58, ...

Determine qual é o próximo número da sequência.

Sejam os conjuntos A dos números primos menores que 20, B dos números ímpares menores que 20, C dos múltiplos de 3 menores que 20, e D dos múltiplos de 5 menores que 20. Determine a soma dos elementos do conjunto A ∩ (B ∩ (C ∪ D)).