No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de noções de probabilidade, de regra de três simples, de proporções, das quatro operações fundamentais e de sequências.

A data de aniversário da Guarda Civil Municipal de Cachoeiro de Itapemirim é no dia 2 de outubro de 1965. Se o dia 2 de outubro de 2024 for uma quarta-feira, então 2031 será o próximo ano no qual o aniversário da Guarda Civil Municipal de Cachoeiro de Itapemirim será uma quarta-feira.

Considere os conjuntos A, B e C, definidos da seguinte forma:
A = {x | x é um número primo menor que 10} B = {x | x é um número ímpar} C = {x | x é um número par positivo}
Com base nesses conjuntos, analise as afirmativas a seguir.
I. Todo número primo é ímpar. II. Se um número é ímpar, então não é par. III. O conjunto A está contido no conjunto B. IV. A interseção entre os conjuntos B e C é vazia.
Está correto o que se afirma apenas em

Observe os conjuntos a seguir:

A = {0, 1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 12}
C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11}

Quantos elementos possuem o conjunto C – A?

Carolina, Mírian, Alessandra, Denícia e Noemi trabalham em um mesmo salão de beleza. Com respeito às distâncias das casas de cada uma das 5 profissionais até o salão de beleza, sabe-se que:

• Carolina mora mais longe do salão de beleza que Mírian e mais perto do salão de beleza que Alessandra;
• Alessandra mora mais longe do salão de beleza que Denícia, que não mora mais longe do salão de beleza que Carolina;
• Noemi não mora mais longe do salão de beleza que Mírian.

Pode-se concluir corretamente que:

Um seleto grupo de 400 clientes foi convidado a experimentar 3 rótulos (A, B e C) de uma famosa marca de espumantes. Após a degustação dos espumantes, foram obtidas as seguintes conclusões:

• 142 clientes aprovaram apenas o rótulo A;
• 54 clientes aprovaram os rótulos A e B;
• 40 clientes aprovaram os rótulos B e C;
• 48 clientes aprovaram somente o rótulo B;
• 24 clientes aprovaram os rótulos A e C;
• 112 clientes aprovaram somente o rótulo C.

Considere que todos os clientes aprovaram pelo menos um rótulo. Com base nessas informações, quantos clientes aprovaram os rótulos A, B e C?

Em um determinado momento de uma aula de probabilidade, a professora fez a seguinte declaração: “eu tenho certeza que pelo menos duas pessoas aqui nessa aula fazem aniversário no mesmo dia do mês”. Para garantir que a declaração da professora seja verdadeira, qual o menor número possível de alunos nessa aula? (Considere que um mês possui 31 dias.)

Os irmãos Celso, Danilo e Eduardo exercem as profissões de engenheiro, cirurgião plástico e piloto de avião, mas não necessariamente nessa ordem. Com respeito ao estado civil atual de cada um deles, sabe-se que um é solteiro, o outro é casado, e o irmão restante viúvo. Sobre os três irmãos, são feitas as seguintes afirmações:

• Celso não é cirurgião plástico e é viúvo;
• Danilo é engenheiro;
• O cirurgião plástico é casado.

Se cada irmão possui uma única profissão, pode-se concluir que: