Um reservatório que abastece uma região urbana está com uma quantidade V de água. Previsões meteorológicas indicam que a região passará por uma escassez de chuva e, por isso, as autoridades locais determinaram a realização de várias medições do volume de água nesse reservatório para efeito de monitoramento.

A primeira medição indicou que o volume de água reduziu-se à metade; a segunda indicou a retirada da terça parte do que restou; a terceira, a retirada da quarta parte do que restou; a quarta, a retirada da quinta parte do que restou e assim sucessivamente nas demais medições, mantendo o seguinte padrão de retirada: na n-ésima medição, a retirada da (n + 1)-ésima parte do que restou.

Considere que não houve reabastecimento de água no reservatório no período em que foram feitas as medições.

Mantendo esse padrão de retirada, as quantidades de água restantes no reservatório referentes às 7ª, 8ª e 9ª medições são iguais a, respectivamente,

O prefeito de um município pretende realizar uma grande festa comemorando o aniversário de emancipação da cidade. Inscreveram-se para participar, 28 cantores, 31 guitarristas, 19 baixistas e 14 tecladistas.

O diagrama a seguir mostra que alguns cantores também estão inscritos como guitarristas, alguns guitarristas também estão inscritos como baixistas e alguns baixistas também estão inscritos como tecladistas, e há quem atue apenas em uma dessas funções. Não há outras intersecções entre essas pessoas inscritas.

Com as informações dessas relações e com as informações numéricas fornecidas, é correto afirmar que o número daqueles que são apenas guitarristas supera o número daqueles que são apenas baixistas em

A coleta domiciliar seletiva está presente nos 96 distritos do município de São Paulo, cobrindo cerca de 76% das vias. O serviço de coleta domiciliar conta com, aproximadamente, 6 mil funcionários e 842 veículos. Paralelamente à coleta feita pela prefeitura, há também os coletores individuais, que percorrem a cidade a procura de material a reciclar.

A tabela a seguir contém os dados de coleta de vidros recicláveis feitas por 4 coletores, em 5 dias da semana.

Dentre esses cinco dias de coleta(de 2^a a 6^a feira), o dia com mais vidro coletado por esses coletores supera o dia com menos vidro coletado, em um número de kg igual a

Admitindo-se que a capacidade do Sambódromo do Anhembi seja de 30 mil espectadores e que, no primeiro dia de desfiles, havia 89% da capacidade ocupada, e, no segundo dia, a ocupação foi de 93%, é correto calcular que a ocupação total, nos dois dias, foi de

O anfitrião de um salão de festa receberá três grupos de profissionais de empresas concorrentes, respectivamente, com 132, 156 e 228 convidados. Para não gerar constrangimentos, o anfitrião quer que todas as mesas tenham o mesmo número de convidados e que em cada mesa sejam todos da mesma empresa. O desejo do anfitrião é ter o maior número de convidados possível em cada uma das mesas.

Satisfazendo essas condições, o número de mesas necessárias para essa festa é de

Uma pessoa resolve fazer um trabalho em quatro etapas. Na primeira etapa, ela fará !$ \dfrac 2 5 !$ do total a ser feito, na segunda etapa, !$ \dfrac 1 3 !$ do que restou após a primeira etapa, na terceira etapa, fará !$ \dfrac 1 4 !$ do total a ser feito, e termina na quarta etapa com uma fração do total igual a

Considere a sequência criada com um padrão lógico:

1, 2, 3, 7, 9, 11, 23, 26, 29, 59, 63, 67, 135, 140, 145, 291, 297, ...

A diferença entre o 27º e o 24º termos é

‘Se a atitude é firme, então o resultado é positivo e é satisfatório.’

Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação anterior está contida na seguinte alternativa:

Uma senha com 8 dígitos numéricos foi criada com base na seguinte sequência numérica:

12, 27, 48, 75, 108, 147, ...

Colocados lado a lado os números da sequência, tomou-se os dígitos que ocupam as posições múltiplas de três desta disposição, conforme é apresentado a seguir para os quatro primeiros dígitos da senha, que são 2811:

12274875108147...

Dessa forma, os quatro últimos dígitos da senha são:

Em um grupo de consumidores de certo produto sabe-se que 150 já utilizaram, tanto a marca alfa, quanto a marca beta, quanto a marca gama. Sabe-se, ainda, que 200 já utilizaram somente as marcas alfa e beta, 270, somente as marcas alfa e gama, e 250 já utilizaram somente as marcas beta e gama. Se 680 consumidores desse grupo já utilizaram a marca alfa, 640, a marca beta, e 690 já utilizaram a marca gama, então é verdade que o número de consumidores que já utilizaram somente a marca