Sejam !$ p !$, !$ q !$ e !$ r !$ proposições simples e !$ \sim p !$, !$ \sim q !$ e !$ \sim r !$, respectivamente, as suas negações. As seguintes proposições compostas têm valor lógico verdadeiro:

!$ p \vee q !$

!$ q \vee \sim r !$

!$ r \vee \sim p !$

Pode-se concluir que o conjunto de proposições simples logicamente verdadeiras é dado por

Alguns dos números que podem ser escritos na forma de fração apresentam periodicidade quando representados na forma decimal. Isto é, a partir de uma certa casa decimal, um dígito (ou uma sequência de dígitos) passa a se repetir infinitamente. Como exemplo, temos:

!$ {\large{1 \over 13}}=0,076923076923076923076... !$

Nessa representação decimal, o 1232º dígito após a vírgula é

A figura ilustra duas peças planas idênticas formadas, cada uma, pela junção de três quadrados.

Diversas novas figuras planas podem ser criadas por intermédio da união dessas peças sem que elas sejam sobrepostas.

Assinale a opção que apresenta uma forma plana que não pode ser criada nessas condições.

Um material didático usado para ensinar crianças sobre sólidos é composto por 30 peças entre esferas, cubos e cilindros. Cada uma dessas peças tem cor única.

A distribuição de peças e cores é apresentada no quadro a seguir.

A quantidade de peças que não são vermelhas ou são cilindros é

Marcelinho disse a sua mãe: “Eu já fiz o dever de casa ou não lavei a louça”.

Se Marcelinho mentiu, é correto concluir que ele

A figura ilustra um diagrama composto por 25 células que devem ser preenchidas com números inteiros e positivos de acordo com as seguintes regras:

1. Escolha números inteiros e positivos para as 4 células cinza.

2. O valor das demais células é dado pela soma das duas células imediatamente acima (se houver) e também das duas células imediatamente à esquerda (se houver).

Considere o diagrama a seguir totalmente preenchido em que alguns dos números foram ocultos.

A soma dos números escolhidos para as 4 células cinzas é igual a

Dado um conjunto finito de proposições p₁, p₂, … , p_n (chamadas premissas) e uma proposição c (chamada conclusão), diz-se que a relação que associa as premissas à conclusão é um argumento.

Um argumento é válido quando a conclusão c é consequência obrigatória do conjunto de premissas. Considere os seguintes argumentos:

Argumento I

p1: todas as crianças gostam de pizza.

p2: quem gosta de refrigerante gosta de pizza.

c: todas as crianças gostam de refrigerante.

Argumento II

p1: todas as crianças gostam de pizza.

p2: quem gosta de refrigerante gosta de pizza.

c: quem gosta de refrigerante é criança.

Argumento III

p1: todas as crianças gostam de pizza.

p2: quem gosta de refrigerante não gosta de pizza.

c: nenhuma criança gosta de refrigerante.

É (são) argumento(s) válido(s)

A figura a seguir é formada pela união de cubos todos idênticos e de volume 2mm³ cada. Alguns desses cubos estão empilhados sobre outros.

A figura está apoiada sobre um plano horizontal e encostada em dois planos verticais que formam 90º entre si.

O volume dessa figura é

Sejam !$ p !$, !$ q !$, !$ r !$ e !$ t !$ proposições simples e !$ \sim p !$, !$ \sim q !$, !$ \sim r !$ e !$ \sim t !$, respectivamente, as suas negações. Se as seguintes proposições compostas têm valor lógico falso:

!$ p \vee \sim q !$

!$ q \wedge \sim r !$

!$ r \rightarrow t !$

conclui-se que são logicamente verdadeiras apenas as proposições simples

A sequência a seguir, criada com um padrão lógico, tem 22 termos e o último termo é o 56.

100, 1, 99, 2,97,4,94, 7,...

A diferença entre o 17º e o 18º termos é igual a