O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

Onde aparece o símbolo ?, o resultado foi omitido. Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente.

O teste exato de Fisher diverge da conclusão do teste de qui-quadrado, assumindo uma probabilidade de significância de 5%, porque o primeiro não é o mais adequado para essa situação, e sim para situações de estudos com amostras pareadas.

O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

Onde aparece o símbolo ?, o resultado foi omitido. Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente.

A frequência esperada para os clientes inadimplentes que têm como estado civil a categoria outros é maior ou igual a 5.

Com relação ao cálculo de probabilidades, julgue o item a seguir.

Dado que !$ x_n=\dfrac{n^3+n^2}{3n^3} !$ é uma sequência convergente, então 3 seu limite é !$ \dfrac{1}{3} !$

Com relação ao cálculo de probabilidades, julgue o item a seguir.

O valor máximo da função f(x) = x² - ln x ocorre em !$ +\dfrac{1}{\sqrt{2}} !$ e !$ -\dfrac{1}{\sqrt{2}} !$.

Deseja-se estudar a relação entre a quantidade de chuvas (em mm) e a produção de soja em um determinado município. Para isso, utilizou-se a técnica de regressão linear simples, sendo sua matriz de análise de variância (ANOVA) apresentada abaixo.

A partir da tabela acima, julgue o seguinte item, com base nos conceitos de inferência estatística.

Dadas as hipóteses H0: !$ \mu !$ = 8 e H1: !$ \mu \ne !$ 8, e sabendo-se que foi utilizada uma amostra de tamanho 25, que a variável em estudo X segue uma distribuição normal com média !$ \mu !$ e variância 4 e que, para !$ \alpha !$ = 0,05, !$ \Phi !$(-1,96) = 0,05, então o valor crítico para esse teste é aproximadamente 7,216.

Deseja-se estudar a relação entre a quantidade de chuvas (em mm) e a produção de soja em um determinado município. Para isso, utilizou-se a técnica de regressão linear simples, sendo sua matriz de análise de variância (ANOVA) apresentada abaixo.

A partir da tabela acima, julgue o seguinte item, com base nos conceitos de inferência estatística.

O coeficiente de determinação é aproximadamente 0,59.

O departamento de recursos humanos de um banco, em parceria com profissionais especializados, desenvolveu um programa de atividades com o objetivo de reduzir o estresse dos funcionários do setor de cobranças do banco. Após a execução das atividades previstas no programa, que foram realizadas no meio do expediente da manhã e da tarde, foi perguntado aos funcionários de outro setor e à diretoria se houve alguma mudança no comportamento dos funcionários do departamento de cobranças (considerando que cada funcionário do setor de cobranças era avaliado individualmente). Os resultados dessa avaliação estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nessa situação e nas informações apresentadas na tabela acima, julgue o item subsequente.

O teste de McNemar é um teste paramétrico, uma vez que sua estatística segue uma distribuição qui-quadrado.

O departamento de recursos humanos de um banco, em parceria com profissionais especializados, desenvolveu um programa de atividades com o objetivo de reduzir o estresse dos funcionários do setor de cobranças do banco. Após a execução das atividades previstas no programa, que foram realizadas no meio do expediente da manhã e da tarde, foi perguntado aos funcionários de outro setor e à diretoria se houve alguma mudança no comportamento dos funcionários do departamento de cobranças (considerando que cada funcionário do setor de cobranças era avaliado individualmente). Os resultados dessa avaliação estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nessa situação e nas informações apresentadas na tabela acima, julgue o item subsequente.

A estatística para o teste de McNemar é superior a 4,00 com 1 gl.

Acerca de pesquisa operacional, julgue o item a seguir.

Considere o seguinte problema de programação linear.

Nesse caso, o vetor de variáveis básicas é dado por !$ x^B=(x_3,x_4)=(6,10) !$.

Acerca de pesquisa operacional, julgue o item a seguir.

Sabendo-se que !$ f(x_1,x_2)=5x^2_1+4x^2_2+4x_1x_2+5x_1+12x_2 !$ é uma função estritamente convexa e que o gradiente de !$ f(x_1,x_2) !$ é igual a 0, então essa função tem um único ponto 1 2 f x x de mínimo global.