Considere que a trajetória de um jato de água que sai de uma mangueira de combate a incêndios seja equivalente ao lançamento oblíquo de um projétil sob a ação de uma força gravitacional constante e sem forças dissipativas.

Assim, caso o jato de água seja lançado com velocidade inicial constante v₀ > 0 m/s na presença de força gravitacional constante, o fator determinante para o alcance máximo desse jato de água será

A figura apresentada é um esboço de uma mangueira de combate a incêndios cilíndrica, com diâmetro de entrada d₁, que transporta água (fluido) a uma velocidade v₁ sob a ação de uma pressão P₁. Na ponta extrema-direita da mangueira, há uma redução na área seccional, cujo diâmetro é d₂. Considere que o fluido seja incompressível e irrotacional, que a energia dissipativa seja nula e que P₂ e v₂ representem, respectivamente, a pressão e a velocidade do fluido no trecho da mangueira com diâmetro d₂.

Com base na figura e nas informações precedentes, é correto concluir que

Considerando a relação dos vetores ilustrados na figura precedente, assinale a opção correta.

Em um batalhão de bombeiros, estão de plantão doze soldados, sendo sete homens e cinco mulheres. Desse total de soldados, dois serão escolhidos ao acaso para compor uma equipe que atuará em uma missão.

Nessa situação hipotética, a probabilidade de que essa equipe tenha pelo menos uma mulher é de

Uma corda presa na extremidade superior de um edifício está sendo usada para treinamento de rapel de novos bombeiros.

A corda é 4 m mais longa que a altura do edifício. Quando a corda é totalmente esticada a partir de um ponto fixo no solo distante !$ 8 \sqrt{2} !$ m do edifício na horizontal, ela forma um triângulo retângulo com o solo e o edifício.

Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a

Considere que um jato de água lançado em um edifício obedeça à trajetória de uma parábola descrita pela função do 2.º grau h(d) = −d² + 6d + 2, em que d corresponde à distância horizontal a partir do bico da mangueira e h, à altura do jato a partir do solo, ambas medidas em metros.

Nesse caso, a altura máxima que o jato atinge é de

!$ \begin {cases} 2x \, - \, y \, + \, 2z \, = \, 1 \\ \,\, x \, + \, y \, + \, z \, = \, 0 \\ -x \, + \, 2y \, + \, z \, = \, 0 \end {cases} !$

A matriz dos coeficientes do sistema linear apresentado anteriormente tem determinante igual a

Em certa unidade do corpo de bombeiros, 60 militares praticam, como esporte, futebol e(ou) voleibol. O conjunto A compreende os militares que praticam futebol e o conjunto B, os que praticam voleibol.

Nessa situação hipotética, se A − B contém 18 integrantes e B − A contém 25 integrantes, então o número de militares que praticam futebol e voleibol é igual a

Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual à soma das raízes do polinômio p(x) = x² – 11x + 30.

Então, nesse caso, foram resgatadas

No período de seca, o volume de água em certa barragem que abastece uma cidade é dado pela expressão !$ V(t) \, = \, \dfrac {80} {2^{0,005t'}} !$ em que t corresponde à quantidade de dias entre o último dia do período chuvoso e o primeiro dia do próximo período chuvoso.

Por lei, é decretado racionamento de água a partir do momento em que o volume de água da barragem atingir metade do volume de água inicial, ou seja, metade do volume de água quando t = 0 dia.

Considerando a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que, se em 2021 foi decretado racionamento de água na referida cidade, então a quantidade de dias que se passaram desde a última chuva até o decreto do racionamento é igual a