O plano cartesiano abaixo apresenta o gráfico de uma função polinomial do 2º grau.

A soma da ordenada do vértice V da parábola com a abscissa do ponto A é

Analise as sentenças abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) O quociente entre 40⁴⁰ e 20²⁰ é igual a 80²⁰.

( ) O resultado da multiplicação 20²⁰¹⁹ • 19²⁰²⁰ é um número que termina em exatamente 2019 zeros.

( ) O número !$ \sqrt[4]{\sqrt[5]{20}} !$ é maior que o número 20!$ ^{\dfrac{1}{19}} !$.

( ) O resultado da soma 20!$ \sqrt{20} !$ + 5!$ \sqrt{5} !$ é igual a 45!$ \sqrt{5} !$ .

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Considerando que !$ y=\sqrt{x^2-14x+24} !$ representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.

Resolvendo o sistema de equações !$ \left \{ \begin{matrix} x^2+y^2=10 \\ 2x^2-y^2=17 \end{matrix} \right. !$ , qual e a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?

Seja um triângulo cujos vértices têm coordenadas cartesianas A (—4,-1 ) ,B (3 , -2) e C (-1, 2), onde BÂC = !$ \alpha !$ e A!$ \hat B !$C = !$ \beta !$ . Então, o valor da expressão sen²(!$ \alpha !$) + cos²(!$ \beta !$) + 2 • cos(!$ \beta !$) • sen(!$ \alpha !$) é

Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, !$ \sqrt{M} !$ ≠ !$ \sqrt{P} !$ , afirma-se que:

!$ C=\ \dfrac{M\sqrt{M}-\ P\sqrt{P}}{\sqrt{M}-\sqrt{P}} !$

!$ A=\sqrt{MP}+\ 1 !$

!$ M+P=9 !$

Nestas condições, o valor numérico de (C - A) ^0,666... é igual a

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

Sabendo que M é o ponto médio de !$ \overline{BC} !$, que !$ \overline{AV} !$ é perpendicular ao !$ \overline{DM} !$ e que !$ \overline{MV} !$ possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado?

O plano cartesiano abaixo apresenta os gráficos do custo C (valor gasto com a produção) e da receita R (valor adquirido com a venda), ambos em função da quantidade x de bolos de pote.

Dartagnan pretende analisar o desempenho financeiro da β²: delícias ao quadrado. Para isso, ele determina o lucro obtido, calculando a diferença entre a receita e o custo.

Se a meta da β² é obter um lucro de R$ 2400,00, devem ser vendidos, exatamente,

Josaine ficou responsável pelo mapeamento da quantidade de bolos de pote vendidos em cada dia, nos meses de junho, julho e agosto de 2019. Na análise de Josaine, as vendas nesses três meses apresentaram um comportamento quadrático, considerando a quantidade de bolos de pote vendidos (indicados por "y") em função do respectivo dia do mês (indicado por 'V'), conforme as relações abaixo:

• Para o mês de junho: y = -x² + 40x + 100, onde [x ∈ !$ \mathbb {N} !$ | 1 ≤ x ≤ 30};

• Para o mês de julho: y = - x² + 30x, onde {x ∈ !$ \mathbb {N} !$ | 1 ≤ x ≤ 30};

• Para o mês de agosto: y = -x² + 56x + 5, onde [x ∈ !$ \mathbb {N} !$ | 1 ≤ x ≤ 30}.

Com base nestas informações, afirma-se que:

I - No mês de julho, houve um dia onde não foi vendido nenhum bolo de pote.

II - A 1^a quinzena do mês de junho foi de crescimento nas vendas diárias da !$ \beta !$².

III - O maior número de vendas de bolos de pote, em um único dia, foi registrado no mês de agosto.

IV - No primeiro dia do mês de junho, as vendas foram inferiores a 90 bolos de pote.

Das afirmações realizadas, estão corretas: