Na figura abaixo, a circunferência de centro O é tangente ao lado !$ \overline{AB} !$ do quadrado ABCD. Além disso, os vértices C e D pertencem a essa circunferência.

Se o raio da circunferência mede 1 centímetro, qual é a medida, em centímetros, do lado do quadrado?

No plano cartesiano abaixo, estão representadas, graficamente, as funções polinomiais do 1º grau, !$ f:\ !$!$ \mathbb {R} !$ !$ \rightarrow \mathbb {R} !$ , cuja lei é dada por !$ f\left(x\right)=ax+b !$ com !$ a,b\ ∈ !$ !$ \mathbb {R} !$ e a função !$ g: \mathbb {R} \rightarrow \mathbb{R} !$ , de lei !$ g\left(x\right)=-2x+6 !$.

As coordenadas cartesianas dos pontos C e M são, respectivamente, C(-2,0) e M(0,2). Nestas condições, a razão entre os comprimentos dos segmentos !$ \overline{CM} !$ e !$ \overline{EQ} !$ é igual a

Os quadriláteros da figura abaixo são trapézios semelhantes, onde o segmento !$ \overline{AB} !$ possui comprimento de 32 centímetros e o segmento !$ \overline{ED} !$ possui comprimento de 18 centímetros.

Com base nessas informações, a medida, em centímetros, do comprimento do segmento !$ \overline{FC} !$ é

Thiago determinou os valores do pace médio de duas de suas corridas, ambos sob a mesma unidade de medida (min/km). Ele percebeu que:

1. O valor numérico do pace médio da 1^a corrida foi 20% maior que o valor numérico do pace médio da 2^a corrida.
2. A distância percorrida na 1^a corrida foi 20% menor que a distância percorrida na 2^a corrida.

Com base nestas informações, pode-se afirmar que

Para determinar seu desempenho como corredor, Josias anotou suas distâncias percorridas (em quilômetros) e os respectivos tempos (em minutos) em cinco corridas consecutivas, gerando 0 gráfico de colunas abaixo.

Com base nessas informações, afirma-se que:

I - O pace médio da 2^a corrida é de 4,8 min/km.

II - Considerando apenas os valores dos "pace médio" das 3^a e 5^a corridas, e que estas foram realizadas sob as mesmas condições, Josias teve um melhor desempenho na 3^a corrida.

III - Na 4^a corrida, a velocidade média de Josias foi de 12,5 km/h.

IV - Comparando as I a e 5^a corridas, Josias obteve maior velocidade média na 5^a corrida.

Das afirmações realizadas, estão corretas:

Uma das informações da "conta de luz" é o consumo de energia elétrica, geralmente medido em quilowatt-hora (kWh).

O gráfico de barras abaixo apresenta o consumo mensal da residência de Manuela, considerando os cinco primeiros meses de 2019. Foi omitido, intencionalmente, o valor numérico exato do consumo no mês de março, estando o gráfico correto quanto ao intervalo desse consumo.

Sabe-se, também, que o valor da média aritmética do consumo de energia elétrica do Io trimestre de 2019 foi exatamente o mesmo valor da média aritmética do consumo de energia elétrica do 2o trimestre de 2019. Assim, sobre o consumo de energia elétrica, no mês de junho de 2019, é possível afirmar que

Se o narrador da história fosse Peter Pan, o trecho "O Capitão Gancho viu Peter Pan e seus amigos voando e resolveu atacá-los. Peter Pan salvou Wendy antes que ela caísse no chão." (I. 05-06) poderia ser reescrito, mantendo-se a ideia original e a correção gramatical, como:

Conforme as idéias do texto, pode-se afirmar que:

No dia 06 de maio, comemora-se o DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA, data escolhida em referência ao matemático, escritor e educador brasileiro, Malba Tahan. No Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), realiza-se uma competição entre equipes para festejar essa data.

Nesta competição, adota-se o sistema de pontos corridos, no qual vence a equipe que somar o maior número de pontos ao final de todas as disputas. Nesse sistema, todas as equipes se enfrentam e cada uma joga duas vezes contra o mesmo adversário. A competição é de caráter intelectual e as equipes são desafiadas a resolverem enigmas matemáticos.

A tabela abaixo apresenta o número de partidas disputadas nesse sistema, em função do número de equipes.

Em 2019, foram realizadas exatamente 132 partidas. Assim, pode-se afirmar que o número de equipes que participaram desta competição foi

Em 17 de julho de 2019, foi realizada a cerimônia de entrega do 400° Veículo Blindado de Transporte de Pessoal Médio Sobre Rodas (VBTP-MSR) Guarani ao Exército Brasileiro (EB). O veículo foi desenvolvido por meio de uma parceria entre a IVECO e o EB, e irá substituir os blindados VBTP EE-11 Urutu e VBR EE-9 Cascavel.

Em 2013, a italiana IVECO inaugurou, no complexo industrial de Sete Lagoas (MG), sua primeira unidade de veículos militares fora da Europa, o que tornou possível a concretização do Projeto Guarani. O índice de conteúdo nacional, na produção do blindado, é superior a 60%.

Com capacidade para transportar até 11 militares, o Guarani pesa 18 toneladas, possui tração 6x6, transmissão automática, podendo chegar a 110 km/h e, também, possui a função anfíbia. Além de ar-condicionado, apresenta uma série de inovações tecnológicas, como sistema automático de detecção e extinção de incêndio, baixa assinatura térmica e sistema de radar, entre outros. As dimensões básicas do blindado são 6,91 m de comprimento, 2,70 m de largura e 2,34 m de altura.

Adaptado de: www.defesanet.com.br/guarani/noticia/28721/Guarani-300-sera-entregue-pela-IVECO-para-o-Exercito-Brasileiro/

e de

www.defesanet.com.br/guarani/noticia/33562/GUARANI-—IVECO-Veiculos-de-Defesa-entrega-ao-Exercito-a-viatura-n—400/

Acesso em 22/08/2019.

Se construirmos uma miniatura do veículo blindado Guarani, na escala 1:18, podemos afirmar que sua altura, em centímetros, será de