Com o intuito de realizar uma pesquisa de satisfação, um pesquisador deseja saber quantas pessoas deverão ser entrevistadas em duas situações:

I. Erro máximo de ± 2 pontos percentuais e 95% de significância.

II. Erro máximo de ±1 ponto percentual e 99% de significância.

Levando-se em consideração que a proporção de respostas segue uma distribuição normal com variância máxima, qual o tamanho de amostra para as situações I e II, aproximadamente?

Um determinado instituto de pesquisa divulga que o candidato A está com 50% das intenções de votos, o candidato B com 30% e o candidato C com 20% e há uma margem de erro de ± 2 pontos percentuais, com um nível de confiança da pesquisa de 95% nos dias de realização da mesma, onde o plano amostral é aleatório simples. Suponha que não haja mudança em nenhuma das opiniões dos votantes até o momento da votação. Após apuradas as urnas, verificam-se diferenças em pelo menos um candidato, levemente fora da margem de erro. Acerca disso, analise:

I. O instituto não errou, o plano amostral é pouco eficiente.

II. O instituto não errou, o resultado ficou fora da margem de confiança de 95%.

III. O instituo errou no cálculo da margem de erro.

IV. O instituto errou no dimensionamento da amostra.

Levando em consideração a generalidade dos casos, está(ão) coerente(s) apenas a(s) alternativa(s):

Duas variáveis aleatórias X e Y apresentam as seguintes variâncias: Var(X) = 1/3 e Var(Y) = 3/2. Uma nova variável é criada através da junção destas duas variáveis a partir da seguinte relação: Z = 3X – Y + 4. Pode-se afirmar que a Var(Z)=:

Uma variável aleatória X tem uma função de distribuição de probabilidade dada por \( f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \) para \( x \ge 0 \), e a função vale zero para \( x < 0 \) . Encontre a função geradora de momentos desta distribuição:

Analise o Experimento Aleatorizado em Blocos Completos de quatro catalisadores em cinco locais distintos, buscando verificar diferença entre os catalisadores:

Com base nestes resultados, o valor de X é dado por:

Dados A e B eventos, tais que P(A) > P(B) > 0 e P (A∩B) = 0. Com base nestas informações, pode-se afirmar que:

Uma via urbana tem registrado um aumento no número de acidentes. Fez-se um estudo com um radar móvel experimental para verificar a velocidade média de tráfego nesta via e, a partir daí, foi construído um gráfico Ramo e Folha, conforme apresentado:

Acerca disso, é correto afirmar que:

Um modelo ARIMA(2,0,0) foi ajustado para um conjunto de dados da seguinte forma \( Z_t = \phi_1 Z_{t-1} + \phi_2 Z_{t-2} + a_t \) com \( |\phi| \le 1 \) e \( a_t \) com distribuição normal padrão. Portanto, é correto afirmar que:

Em uma pequena cidade, o número de infrações de trânsito em 12 meses está distribuído da seguinte forma:

O número total de infrações nesta cidade é:

Numa via urbana de uma determinada cidade são encontrados quatro buracos a cada quilômetro pavimentado. A disposição dos buracos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de densidade de probabilidade é dada por \( f(x) = {e^{-\lambda}\lambda^X \over x!} \) para \( x \ge 0 \) e \( \lambda > 0 \). Portanto, o desvio padrão do número de buracos na via é de: