Uma população é composta de 10 elementos, representada pela variável X e é tal que !$ X > 0 !$. Sabe-se que a média de X é 50, além disso, a
variância é 20,8. Uma nova população é formada retirando-se os elementos !$ x_4 = 48 !$ e !$ x_9 = 52 !$. A nova população terá coeficiente de variação percentual de:

Uma companhia de planos de saúde está considerando a inclusão de cobertura de uma doença relativamente rara. A probabilidade de que um indivíduo selecionado aleatoriamente venha a contrair a doença é 0,001, sendo que o grupo de conveniados nessa companhia é de 3000 pessoas. Qual é a probabilidade de que nenhuma das 3000 pessoas do grupo conveniado contraia a doença?

Um analista administrativo revisa dois tipos de processos, processos do tipo P1 e do tipo P2. Suponha que o analista revise dois processos P1 por dia. Se em um dia ele revisou um P1, certamente ele revisará um processo P2 nesse mesmo dia. Entretanto, se ele revisou o processo P2 primeiro, a probabilidade de que o próximo processo a ser revisado seja do tipo P1 é metade que para P2. Esses elementos compõem a matriz de probabilidade de transição P, uma matriz estocástica regular. Determine o único vetor fixo !$ t^{ \prime} = ( x\,\,\,y) !$ de probabilidade tal que !$ t^{ \prime} P = t^{ \prime} !$

Considere a reta r escrita na forma vetorial !$ X = (1,0,1) + \lambda (2,1,1) !$ com !$ ( \lambda\,\in\, \mathbb{R}) !$ .

Determine o ponto P pertencente a r.

O gráfico, a seguir, representa os salários (variável qualitativa contínua) recebidos por funcionários amostrados da Empresa Alpha.

A média e o desvio- padrão do salário mínimo da empresa, respectivamente, são

Dada uma série histórica de valores 4; 10; 6; 9; 15; 14; 16 obteve-se as médias móveis simples de ordem k:

MMS1: 6,67; 8,33; 10,00; 12,67; 15,00
MMS2: 7,00; 8,00; 7,50; 12,00; 14,50; 15,00
MMS3: 7,25; 10,00; 11,00; 13,50

O vetor que identifica a ordem (K) para obtenção de MMS1, MMS2 e MMS3, respectivamente, é

Uma filial de uma cadeia de restaurantes precisa contratar cozinheiros para dar início a suas atividades. Os 100 primeiros candidatos que se inscreveram estão assim distribuídos: 40 possuem experiência anterior (A), 30 possuem um certificado profissional (B) e 20 possuem tanto experiência quanto certificado profissional e foram incluídos na contagem dos dois grupos. Qual a probabilidade de que um candidato escolhido aleatoriamente, entre os 100 primeiros, tenha experiência ou certificado, mas não ambos?

Considere a população da cidade X em 2001, que era de 2.465.000 habitantes, e em 2010, que foi de 2.897.170. Com base nestes dados, calcule a taxa de crescimento anual e assinale a alternativa correta.

Seja Z uma quantidade em um tempo t, então dz/dt representa a taxa instantânea de mudança de Z. Em muitos casos dz/dt é proporcional a Z, de forma que uma lei de crescimento pode ser da forma !$ dz/dt = wz (1 - z/L) !$, sendo w uma constante de proporcionalidade e L o limite máximo para o crescimento, que, em algumas áreas, é chamado de capacidade do ambiente. A solução dessa equação diferencial pode ser escrita como !$ z = { \large z_0L \over z_0 + (L - z_0) exp ( -wt)} !$, em que !$ z_0 !$ representa a quantidade no tempo !$ t_0 !$. Sabe-se que uma população de determinada bactéria segue essa lei de crescimento com constante de proporcionalidade de 1% ao ano. A população em 2010 era de 15000, a população estimada para 2110 com capacidade ambiente de !$ 5 x10^4 !$ será Considere:

!$ ( exp ( 0,01) = 1,01; exp(1) = 2,72\,\,exp(-1) = 0,37\,exp(100) = 2,69x10^{43}) !$