Considere o modelo de regressão

!$ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \beta_3 X_3 + \varepsilon !$

sendo:

!$ Y !$: variável dependente do modelo;

X₁,X₂, e X₃: variáveis independentes;

!$ \beta_0, \beta_1, \beta_3 !$ e !$ \beta_4 !$ : parâmetros do modelo

!$ \varepsilon !$: erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos com distribuição normal de média zero e variância constante.

Sabe-se que o modelo foi ajustado, por meio do método de mínimos quadrados, a uma amostra de tamanho 18. Obtendo-se !$ F_0 = 40 !$, como valor da estatística do teste para testar o modelo de regressão múltipla. Pode-se dizer que a variabilidade total explicada pelo modelo é

Uma função de uma variável X, !$ f(x) !$, contínua e infinitamente derivável, escrita na forma de uma série de Taylor em torno do ponto !$ x = a !$ é

!$ f(x) = \sum_{K-0}^{ \infty} { \large f^{(n)} (a) \over K!} ( x -a)^n !$

em que !$ f^{(0)} (a) = f(a) f^{(n)} (a) !$ e é a derivada de ordem !$ n !$ de !$ f(x) !$ no ponto !$ a !$. Dada a função !$ f(x) = In (x + 1) !$ em torno do ponto !$ x = 0 !$, usando série de Taylor com quatro termos, !$ f(1) !$ resulta em

Em uma indústria de alimentos, é produzido e distribuído para toda a América Latina um determinado produto. O gerente dessa indústria tem interesse em determinar a variação nas vendas semanais desse produto. Ele tomou uma amostra aleatória de 64 supermercados e verificou a venda do produto da primeira semana de um mês predefinido. O erro padrão da média foi verificado ser 2 produtos. Qual é o desvio- padrão populacional das vendas do produto em questão?

Para verificar a relação entre valores vendidos (Y) em função do tempo de experiência dos representantes comerciais (X) de uma marca, foi consultada a planilha de venda de 30 representantes comerciais da marca e obteve-se os seguintes resultados:

!$ n = 30,\,\,\sum_{i=1}^x x_i y_i = 20,\,\,\,\sum_{i=1}^{n} x_i = 20,\,\,\sum_{i=1}^{n} y_i =10,\,\,\sum_{i=1}^{n} = 30 !$ e !$ \sum_{i=1}^{n} y_{i}^{2} = 20 !$

Qual é o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y?

Querendo verificar se há coincidência na preferência por caminhonetes de cabine simples e cabine dupla nos estados do Mato Grosso e Mato Grosso do Sul, uma empresa do ramo coletou informações de possíveis compradores. Optando por 100 entrevistados em cada estado.

Tabela: Opção do tipo de cabine de caminhonetes
segundo estado

Os valores esperados foram calculados de duas formas diferentes, apenas uma se aplica ao problema, resultando em:

1ª Forma

!$ X^2 = { \large (70 -35)^2 \over 35} + { \large (68 -34)^2 \over 34}+ { \large (30 - 15)^2 \over 15} + { \large (32 -16)^2 \over 16} = 100 !$

2ª Forma

!$ X^2 = { \large (70 - 69)^2 \over 69} + { \large (68 - 69)^2 \over 69} + { \large (30- 31)^2 \over 31} + { \large (32-31)^2 \over 31} = 0,09 !$

Qual é a afirmação correta?