O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) é uma das primeiras iniciativas brasileiras para medir nacionalmente a qualidade do aprendizado no ensino básico e estabelecer metas para a melhoria do ensino. A tabela apresenta os resultados e as metas dos anos iniciais e dos anos finais em cinco escolas do ensino fundamental nos anos de 2015 e 2017.

Atingir a meta significa alcançar ou superar o valor estabelecido.

A escola que aumentou o seu Ideb no período e atingiu a meta estabelecida, tanto nos anos iniciais como nos anos finais do ensino fundamental, foi a

João viajou de carro com seu filho e, ao chegarem ao destino, observaram que, no painel do veículo, constava que o trecho percorrido nessa viagem era de 428,97 km.

Curioso, seu filho perguntou quantos decímetros o algarismo 7 representava naquele número, e João lhe respondeu corretamente.

A resposta de João foi

Os dados apresentados indicam os volumes médios de chuva nos diversos meses do ano em um município, onde as médias climatológicas são valores calculados com base em uma série de dados observados ao longo de 30 anos.

A mediana da distribuição das médias das precipitações pluviométricas mensais descritas no quadro, expressa em milímetro, é

Em um jogo de computador, uma nave só pode se localizar em um dos vértices de um cubo com posição fixada na tela. A partir de um vértice, a nave só pode se deslocar para outro vértice que não lhe seja adjacente. A figura exemplifica algumas possibilidades de deslocamento da nave quando ela está posicionada no vértice V.

O número total de deslocamentos distintos que podem ser observados nesse jogo é

Com o objetivo de reduzir o consumo de água potável e combater o desperdício, o síndico de um prédio pretende instalar um sistema de captação de água da chuva para uso na limpeza das áreas externas e irrigação do jardim. Para isso, ao lado desse prédio, será instalado um reservatório cilíndrico, cujo diâmetro interno terá 3 metros. Esse reservatório receberá toda a água da chuva, sem perdas, que cai na laje superior desse prédio, cuja área mede 450 m². Sua capacidade deverá ser igual ao volume de água captada através dessa laje durante um dia com uma chuva de 60 mm, ou seja, 60 litros por metro quadrado.

Utilize 3 como aproximação para \( π \).

O reservatório a ser instalado deverá ter altura interna mínima, em metro, igual a

O gerente de uma fábrica comparou a evolução das vendas de dois produtos similares, I e II, e percebeu que a quantidade mensal de unidades vendidas de um deles estava aumentando, enquanto a do outro estava diminuindo. Os resultados que levaram à essa conclusão estão registrados no quadro, que apresenta as quantidades de unidades vendidas de cada um desses produtos nos meses de abril a junho.

O gerente decidiu cessar a fabricação do produto II no mês seguinte àquele no qual a quantidade de unidades vendidas do produto I superasse a do produto II.

Considere que o padrão na variação da quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II, mês a mês, se manteve para os meses subsequentes tal como no período representado no quadro.

Em qual mês o produto II parou de ser fabricado?

O proprietário de um terreno retangular, de dimensões 60 m × 70 m, pretende construir uma cerca de arame farpado dando cinco voltas de fio ao redor desse terreno. O arame a ser utilizado é vendido em rolos de dois tipos, com preços e metragens diferentes:

tipo I: R$ 300,00 por um rolo de 100 metros; tipo II: R$ 440,00 por um rolo de 150 metros.

Esse proprietário comprará a quantidade mínima de rolos de um mesmo tipo, de modo a obter o menor custo total com arame farpado.

Para isso, ele comprará rolos do tipo

Uma fábrica trabalha com chapas metálicas para fabricar laminados de diferentes espessuras por meio de sucessivas dobras. Em cada etapa, o laminado é dobrado ao meio, conforme a figura.

A partir de uma chapa metálica com 1 mm de espessura, esse procedimento é repetido sucessivamente até que se obtenha o laminado na espessura desejada.

As espessuras, em milímetro, desses laminados após a 1ª, 2ª, 3ª, 4ª e 5ª dobras são, respectivamente,

A produtividade P de um tipo de semente depende da quantidade Q de fertilizante aplicada, ambas em quilograma por hectare. Foram realizados quatro experimentos em pequenas regiões, onde foi possível medir a produção para diferentes valores de Q para aquele tipo de solo, obtendo-se os seguintes resultados:

• região 1: Q = 0 kg/ha resultou P = 1 000 kg/ha;
• região 2: Q = 100 kg/ha resultou P = 6 000 kg/ha;
• região 3: Q = 200 kg/ha resultou P = 9 000 kg/ha;
• região 4: Q = 500 kg/ha resultou P = 6 000 kg/ha.

A produtividade P é modelada por uma função quadrática na variável Q. O objetivo desses experimentos é obter a dosagem ideal de fertilizante que torne a produção máxima.

Qual deve ser a dosagem de fertilizante a ser aplicada, em quilograma por hectare, para que a produção seja máxima?

Uma pessoa irá de carro retirar uma mercadoria em uma loja. Pesquisou no aplicativo do seu celular as opções de loja onde poderá retirar essa mercadoria e obteve como resposta o mapa da região onde ele se encontra e as cinco possibilidades de lojas.

Ao escolher uma das cinco lojas, o aplicativo identificou sua localização e apresentou a seguinte descrição de trajeto:

1º) siga em frente até a rotatória, nela pegue a segunda saída;

2º) siga em frente até a rotatória, nela pegue a segunda saída;

3º) siga em frente até a rotatória, nela pegue a segunda saída e chegue ao seu destino final. As rotatórias são percorridas no sentido anti-horário e, no trajeto descrito pelo aplicativo, a distância entre a segunda e a terceira rotatórias é o dobro da distância entre a primeira e a segunda.

As distâncias entre as rotatórias estão apresentadas no quadro.

Seguindo as instruções recebidas do aplicativo, ela irá retirar a mercadoria na loja