Uma escultura metálica é composta por uma esfera de raio 5 cm e um pedestal em forma de paralelepípedo reto retângulo. O pedestal tem 15 cm de altura e sua base tem forma de quadrado, com lados de medida 8 cm. A fixação da esfera se dá no ponto de interseção das diagonais da face quadrada do pedestal, sendo esse o ponto de tangência entre os dois sólidos que compõem a escultura. O museu responsável pela guarda da escultura deverá transportá-la para um outro local e pretende acondicioná-la em uma caixa perfeitamente ajustada às dimensões da escultura. No estoque do museu, existem cinco tipos de caixa, todos com tampa e em formato de paralelepípedo reto retângulo com estas dimensões:

• caixa 1: 8 cm × 8 cm × 25 cm;
• caixa 2: 13 cm × 13 cm × 20 cm;
• caixa 3: 10 cm × 10 cm × 20 cm;
•  caixa 4: 10 cm × 10 cm × 25 cm;
• caixa 5: 13 cm × 13 cm × 25 cm.

A caixa a ser escolhida, para embalar a escultura nas condições pretendidas, é a

A prefeitura de uma cidade lançou um edital convidando empresas para um processo de licitação, para execução de serviços relacionados a obras em uma rodovia. Cinco empresas se inscreveram para participar do pregão. Elas devem dar lances em três modalidades: maquinário, recursos humanos e manta asfáltica. As regras a serem seguidas no dia do pregão são:

• lances apresentados são conhecidos por todos e não podem ser alterados até o fim do pregão;
• para a prestação de serviço em cada modalidade, os lances devem ser de valores múltiplos de R$ 500,00;
• para cada modalidade haverá um período de 10 minutos para as empresas fazerem seus lances.

A empresa cuja soma dos valores dos lances for menor que a das outras participantes será a vencedora. Em caso de empate, vence a licitação a empresa que tiver oferecido o lance de menor valor na modalidade “maquinário”. Se os lances das empresas empatadas forem iguais nessa modalidade, elas compartilharão os serviços.

No dia do pregão, o dono da Empresa 2 organizou um quadro para registrar os valores dos lances. Em determinado momento, faltava apenas seu lance para manta asfáltica.

Ele pretende que seu lance seja do maior valor possível, mas que permita que sua empresa seja a única vencedora nesse processo licitatório.

O valor do lance a ser feito pelo dono da Empresa 2 deverá ser, em real, de

Uma loja de artigos esportivos fez a seguinte promoção: para cada compra com valor superior a R$ 500,00 realizada na loja, o cliente retira aleatoriamente uma única ficha de uma urna para receber um brinde. A urna contém 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, todas com igual probabilidade de serem retiradas.

O gerente dessa loja acrescentará algumas fichas brancas a essa urna, de modo que a probabilidade de a primeira ficha retirada ser branca seja superior a 50%.

Qual é a quantidade mínima de fichas brancas que ele acrescentará à urna?

Uma empresa foi contratada para realizar a instalação de placas fotovoltaicas em um condomínio residencial no prazo de 14 dias. Essa empresa iniciou a instalação com 4 funcionários de mesmo rendimento, atuando em jornadas de trabalho de 8 horas diárias. Ao finalizar o 10º dia de trabalho, apenas \( \dfrac{2}{5} \) da instalação haviam sido concluídos.

Preocupado com o cumprimento do prazo estipulado, o gerente da empresa decidiu contratar mais funcionários com rendimento igual ao dos já contratados, e que todos deveriam atuar em jornadas de trabalho de 10 horas diárias.

Para concluir a instalação no prazo estipulado, o número mínimo de funcionários a mais que o gerente irá contratar é

Uma empresa de brinquedos pretende lançar uma coleção de miniaturas dos tipos de dinossauros de que já foram encontrados esqueletos. O lançamento inicial será o Megalossauro, um dinossauro pré-histórico do Reino Unido que tinha aproximadamente 900 cm de comprimento. Para isso, a empresa pretende fazer o dinossauro em miniatura com as medidas proporcionais às medidas reais. A imagem ilustra como ficará o brinquedo e o seu comprimento. As reduções para obter as demais dimensões do brinquedo deverão seguir a mesma proporção utilizada para o comprimento.

EATON, T. Infográficos universo: fatos e curiosidades inusitadas sobre a vida,

a Terra, os planetas e muito mais. São Paulo: Publifolha, 2016 (adaptado).

A escala da miniatura desse brinquedo é

Para monitoramento do funcionamento de dispositivos silenciosos, é necessário que alguma sinalização visual ou sonora seja instalada. Uma solução simples é a instalação de um diodo emissor de luz (LED) em paralelo com o dispositivo, conforme o esquema do circuito elétrico. Para minimizar o consumo de energia, sugere-se que o LED opere com tensão de 3 V. Assim, sua instalação em paralelo com um dispositivo de resistência R igual a 300 \( Ω \), que opera em 12 V, requer a inclusão de um resistor de proteção, R_P, ligado em série com o LED.

O gráfico apresenta a curva da corrente elétrica (em miliampère) versus a tensão elétrica (em volt), característica de um LED.

O valor da resistência de proteção R_P, em ohm, é igual a

As infecções parasitárias dos intestinos, de acordo com a sua prevalência, refletem com boa margem de segurança as condições de vida de diferentes comunidades. Por exemplo, em regiões onde a criação de gado corresponde à principal atividade econômica, uma das parasitoses mais comuns é a teníase, causada pela Taenia saginata.

CHIEFFI, P. P.; AMATO NETO, V. Vermes, verminoses e saúde pública. Revista Ciência e Cultura, n. 1, 2003 (adaptado).

Nesse sentido, para reduzir a incidência dessa verminose na comunidade, uma ação eficiente é

O complexo mecanismo da visão humana depende de uma reação de isomerização da molécula do retinal quando ligada à proteína opsina, estimulada pela incidência de luz, conforme o esquema.

MARTINS, G. B. C.; SUCUPIRA, R. R.; SUAREZ, P. A. Z. A química e as

cores. Revista Virtual de Química, n. 7, 2015 (adaptado).

Portanto, o tipo de isomeria responsável pela visão humana é a

Na anáfase I, durante a gametogênese, pode ocorrer uma irregularidade meiótica pela não separação de um par de cromossomos homólogos, formando gametas com alterações no número de cromossomos. No momento da fecundação, alguns desses gametas poderão resultar em trissomias como a do cromossomo 21, originando indivíduos com síndrome de Down.

BORGES, J. Para que serve o sexo? Disponível em:

http://cienciahoje.uol.com.br. Acesso: 20 abr. 2015 (adaptado).

Quantos cromossomos possui o gameta irregular que participou da fecundação que gerou um indivíduo com essa síndrome?

O leite recém-ordenhado apresenta-se ligeiramente ácido, com pH entre 6,6 e 6,8 e acidez titulável, expressa em °D (grau Dornic), entre 14 e 18. Esses testes de acidez têm o objetivo de avaliar o possível aumento da concentração de ácido lático, decorrente da fermentação da lactose por bactérias mesófilas, permitindo assim inferir sobre a qualidade microbiológica da matéria-prima. Para análise de amostras com volume de 10 mL, 0,1 mL do titulante equivalem a 1 °D.

Foram avaliadas cinco amostras de 5 mL de leite in natura, de diferentes origens, por meio da titulação com NaOH 0,111 mol/L (soda Dornic), sendo os volumes gastos apresentados na tabela.

Instrução Normativa n. 62, de 29 de dezembro de 2011.

Disponível em: www.gov.br/agricultura. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).

A amostra de leite que atende ao padrão de qualidade de acidez titulável é a