As instituições financeiras estatais se justificariam como forma de preencher falhas ou lacunas deixadas pelo setor privado no que concerne ao atendimento às demandas de crédito de determinados segmentos econômicos, áreas geográficas e mesmo com relação ao provimento de certas modalidades de serviços financeiros. Especificamente no caso dos bancos públicos de desenvolvimento, essa importância é reforçada pela capacidade de esses bancos serem instrumentos de política pública.

No caso da atuação dos bancos públicos de desenvolvimento no Brasil, observa-se que

Ao longo da primeira década do século XXI, verificou-se uma tentativa de retomada de políticas redistributivas com enfoque regional, com destaque para a Política Nacional de Desenvolvimento Regional (PNDR), implementada entre 2004 e 2017. Essas políticas se conectam à operação dos diversos fundos constitucionais disponíveis para a promoção da redução das desigualdades regionais, mediante a aplicação de recursos de incentivos fiscais e de financiamentos em empreendimentos econômicos localizados nas regiões Norte, Nordeste e Centro-Oeste.

Na análise do papel dos fundos constitucionais de desenvolvimento regional, observa-se o seguinte:

Em estudos sobre os diferenciais de salários entre homens e mulheres, há uma preocupação em entender o efeito do tempo dedicado aos afazeres domésticos (Td). Sabe-se que as mulheres dedicam a maior parte da sua jornada para essas atividades, dedicação maior do que a dos homens, e isso impacta no esforço dedicado ao trabalho.

Uma forma de calcular esse efeito é usar um banco de dados dos trabalhadores em painel balanceado e especificar a seguinte equação a ser estimada para homens e mulheres, separadamente:

In W_it = X_it!$ \beta !$ + Td_it!$ \delta !$ + !$ \epsilon !$_it

Nessa equação, In W_it é o logaritmo neperiano do salário-hora do trabalhador i no tempo t, X_it é uma matriz de variáveis explicativas observadas determinantes do salário, Td é o tempo dedicado aos afazeres domésticos. !$ \beta !$ é o vetor de parâmetros associados a X e !$ \delta !$ o parâmetro associado a Td, ambos a serem estimados pelo modelo. !$ \epsilon !$_it é o termo de erro aleatório não observado.

Existem várias formas de estimar esse efeito, e, sobre elas, conclui-se o seguinte:

Para fenômenos cujo resultado é um indicativo da ocorrência ou não de um fato ou escolha, utiliza-se a modelagem de variáveis discretas. Um exemplo é o estudo da participação ou não da mulher no mercado de trabalho. A variável dependente a ser modelada é derivada de um processo de escolha, realizada com base na comparação das opções disponíveis, em que o indivíduo escolhe a opção com maior utilidade/benefício. O modelo é construído a partir de uma variável auxiliar chamada latente y*. A variável y* não é observada e reflete esta utilidade/benefício, definindo o processo de escolha. Se temos uma escolha y binária

y = 1 se y* > 0

y = 0 se y* !$ \le !$ 0,

a variável latente é escrita como:

y* = x*!$ \beta !$ + e,

onde x e b são vetores de variáveis explicativas e de parâmetros, respectivamente, e e é o termo de erro não observado. Dessa forma, conclui-se que

Considerando-se uma variável dependente binária, igual a 1 se a família é pobre e igual a 0 se a família é não pobre, define-se um modelo linear que contém variáveis, agrupadas em X, que caracterizam a família e a sua pessoa de referência, tal que:

E(Y|X) = P(Y=1|X) = Xb + e

Nesse contexto, conclui-se o seguinte:

Uma forma de analisar os gastos domiciliares em saúde e suas relações com o envelhecimento da população é estimar um modelo Tobit, considerando variáveis explicativas, tais como a idade e o sexo da pessoa de referência da família, o tamanho da família, a presença de idosos no domicílio, dentre outras.

Nesse caso, a justificativa para o uso do modelo Tobit decorreria do fato de ele

Um cientista mediu uma grandeza y para tempos t = 0,1,2,3, obtendo os seguintes valores:

y(0) !$ \cong !$ 1,2, y(1) ≅ 1,4, y(2) !$ \cong !$ 1,8, y(3) !$ \cong !$ 2,0.

Usando mínimos quadrados, o cientista obtém a função afim y = at+b que melhor aproxima suas medidas. Usando essa função, que valor de y ele prevê para t=4?

Um biólogo estuda a distribuição de animais de uma determinada espécie. Ele verifica que, se divide a região estudada em quadrados disjuntos de 100 m de lado, o número de animais por quadrado é descrito por uma variável aleatória X. Assim, dado um quadrado na região e um inteiro não negativo n, a probabilidade de que haja exatamente n animais da espécie estudada no quadrado é dada pela fórmula !$ Prob(X=n)=\dfrac{n}{2^{(n+1)}} !$

Quanto vale o valor esperado E(X), ou seja, qual é o número médio de animais da espécie estudada por quadrado de lado 100m?

Um economista analisou duas séries mensais que tratavam, respectivamente, do preço do combustível de aviação (!$ y_t !$) e do número de passageiros do transporte aéreo (!$ x_t !$), no período de 1980 a 2019, estabelecendo o seguinte modelo de regressão:

!$ y_t=\beta_0+\beta_1x_t+e_t !$,

em que et é o erro. No entanto, observou-se que as variáveis !$ y_t !$ e !$ x_t !$ não eram estacionárias e não eram cointegradas. A estratégia a ser empregada para se tentar resolver esse problema é

Um analista de planejamento está estudando a evolução dos preços de vendas de imóveis. Dessa forma, ajustou aos dados um modelo de séries temporais de modo a prever os preços de venda para os próximos anos. Nesse modelo, observou-se que sua Função de Autocorrelação tinha valores significativos até a segunda defasagem e que a Função de Autocorrelação Parcial tinha um decaimento exponencial.

Com base nessas informações, identifica-se que o modelo ajustado pelo analista foi o de