Uma refinaria distribui seus produtos por intermédio de caminhões, carregados no posto de carregamento. São carregados tanto os caminhões da empresa como os caminhões dos distribuidores independentes. As firmas independentes reclamam que, às vezes, têm que esperar em fila e perdem, assim, dinheiro ao pagarem um caminhão e um motorista que só estão esperando. Foram colhidos os seguintes dados:

!$ lambda !$= 2 caminhões/hora (Taxa média de chegada)

!$ mu !$= 3 caminhões/hora (Taxa média de atendimento)

Supondo que estas taxas sejam aleatórias conforme uma distribuição Poisson, a probabilidade que um caminhão tem de esperar para ser atendido e o tempo médio de espera, respectivamente, são:

Uma refinaria, a partir da transformação do petróleo bruto, produz diariamente gás, óleo e gasolina bruta. Para a sua produção, considera uma restrição em relação ao nível mínimo de produção diária (Recurso A) e uma com relação à disponibilidade de matéria-prima (Recurso B).

Com o objetivo de organizar o esquema de produção ótima que maximize o lucro total por dia (em R$), a refinaria contratou um engenheiro de produção que desenvolveu um modelo de programação linear.

O tableau acima indica uma iteração qualquer do Algoritmo Simplex na solução do problema, onde x₁, x₂ e x₃ são as quantidades produzidas de gás, óleo e gasolina bruta, respectivamente, e x₃ e x₄ são as folgas das restrições relativas aos recursos A e B. A partir do tableau afirma-se que as variáveis

Dado o modelo de programação linear

O par ordenado que maximiza a função Z é

Considere o modelo primal de programação linear.

onde A é uma matriz de ordem m × n, x !$ in !$ Rⁿ, B é um vetor linha com m componentes, C é um vetor linha com n componentes constantes e C^T indica o vetor transposto do vetor C.

Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, avalie as afirmativas a seguir.

I - Se o primal for de maximização, o dual será de minimização.

II - A matriz A da forma dual será a matriz A^T do primal.

III - Os coeficientes da função objetivo do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.

IV - O número de variáveis de folga de um problema correspondem ao número de variáveis de folga do outro.

Estão corretas as afirmativas

Uma empresa fabrica 3 produtos A, B e C que lhe proporcionam lucros de R$ 7,00, R$ 7,00 e R$ 12,00 por quilograma. Para produzi-los, utiliza dois tipos de matéria-prima M e N, cujas disponibilidades são 50 e 82 litros. A empresa, desejando maximizar seu lucro e respeitando sua disponibilidade de matéria-prima, elabora um modelo de programação linear para determinar o número de unidades de cada produto a ser fabricado. A solução do modelo, resolvido como um problema de minimização, é apresentada abaixo, onde x₁ e x₂ são as folgas das restrições relativas a M e N, respectivamente.

Considerando que as variáveis duais sejam representadas por x_M e x_N , o problema dual é representado da seguinte forma:

A área responsável pelas ações voltadas à saúde do trabalhador de uma grande Companhia promoveu, no último ano, um programa de reeducação alimentar para os seus funcionários. A tabela abaixo apresenta uma amostra contendo as medições dos pesos, em kg, de 10 funcionários antes e depois de participarem do referido programa.

Com base nos dados da tabela, aplicou-se o teste não paramétrico do Sinal para testar as seguintes hipóteses:

H₀: O programa não contribuiu para a redução do peso dos funcionários;

H₁: O programa contribuiu para a redução do peso dos funcionários.

O p-valor associado ao teste é dado por

Uma empresa fabrica 3 produtos A, B e C que lhe proporcionam lucros de R$ 7,00, R$ 7,00 e R$ 12,00 por quilograma. Para produzi-los, utiliza dois tipos de matéria-prima M e N, cujas disponibilidades são 50 e 82 litros. A empresa, desejando maximizar seu lucro e respeitando sua disponibilidade de matéria-prima, elabora um modelo de programação linear para determinar o número de unidades de cada produto a ser fabricado. A solução do modelo, resolvido como um problema de minimização, é apresentada abaixo, onde x₁ e x₂ são as folgas das restrições relativas a M e N, respectivamente.

Aplicando o teorema das folgas complementares, conclui-se que o(a)

Muito embora, em seu início, a adoção de práticas de qualidade empresarial tenha sido olhada, de certo modo com descrédito pelos empresários, logo se percebeu que a adoção de programas de gestão da qualidade poderia representar significativos ganhos em vantagens competitivas, de modo que várias iniciativas de melhoria contínua se popularizassem rapidamente. A respeito da Gestão da Qualidade Total (TQM), considere as afirmativas abaixo.

I - Estabelece objetivos abrangentes, determinando ações necessárias para alcançá-los.

II - Prevê o treinamento necessário para cada ação prevista.

III - A implementação de programas de qualidade total tende a aumentar o custo de produção.

IV - Pode ser implantado sem a participação da gerência média.

Estão corretas APENAS as afirmativas

Órbitas Ltda. é uma empresa com 40 anos de experiência na produção de lentes para óculos, telescópios, microscópios e instrumentos afins. A empresa sempre teve elevada preocupação com o bem-estar de seus empregados, cumprindo fielmente suas obrigações e investindo em treinamento, P&D, além de possuir programas de benefícios e qualidade de vida para todos os seus funcionários. Por conta disso, seus produtos logo se mostraram claramente superiores aos da concorrência, além de conseguirem atrair para seus quadros os melhores talentos da área. No entanto, a empresa considera que, no contexto da nova ordem mundial, a filosofia da Órbitas Ltda. exige que a empresa adote práticas de responsabilidade social. A empresa espera que, com isso, possa não só contribuir com a sociedade, mas também melhorar ainda mais a imagem da empresa diante dos consumidores e do mercado global. Dentre as práticas de responsabilidade social que a empresa pode eleger, NÃO é indicada a de

A fase introdutória do ciclo de vida de um produto corresponde a uma alta incerteza. À medida que um produto amadurece no mercado, atingindo ponto de alto consumo em seu ciclo de vida, as características de demanda se alteram e, nesse estágio, normalmente constata-se que a(o)