Uma sala de cinema possui 750 poltronas, dispostas em M filas e N colunas. Considere que cada fila possui X poltronas e cada coluna possui Y poltronas. Sabendo-se que o número de poltronas em uma fileira somado com o número de poltronas em uma coluna equivale a 55 unidades, qual é a diferença entre o número de colunas e o número de fileiras no cinema?

Um professor de matemática deu a seguinte explicação em sua aula:
“Se dobrar um pedaço de papel ao meio e o abrir novamente é comum que se tenha uma marcação proveniente da dobra separando o papel em duas partes iguais. Se, ao invés de uma única dobra, fizer duas dobras ao meio, ao abrir, haverá marcas de dobra dividindo o papel em 4 partes iguais.”
Em seguida, ele fez o seguinte questionamento aos alunos:
“Se dobrar o papel ao meio 7 vezes, tem-se as marcas de dobra dividindo o papel em quantas partes?”
João, um aluno muito aplicado em matemática, respondeu corretamente:

Uma indústria que fabrica batata palha utiliza, em todas as etapas do processo, o esquema de linha de produção, em que alguns funcionários lavam, descascam, outros fritam e outros embalam as batatas. Sabe-se que três funcionários são contratados apenas para descascar as batatas e eles conseguem descascar 4 kg a cada 20 minutos. Se nesta linha de produção tivessem 6 funcionários, quanto tempo eles levariam para descascar 30 kg de batatas?

Três empreiteiras – X, Y e Z – foram contratadas para dividir o serviço de uma obra estipulada em R$ 3.000.000,00. A empreiteira X realizou 30% de todo o trabalho da obra e encerrou sua atuação, deixando o restante para as outras duas empreiteiras. A empreiteira Y realizou 40% do trabalho deixado pela empreiteira X e pediu que a empreiteira Z terminasse o restante da obra. Sabe-se que cada uma das empreiteiras recebeu um valor proporcional à porcentagem da obra realizada por elas. A empreiteira que obteve o maior valor pela obra recebeu um total de:

Jorge quer saber o volume de uma determinada pasta plástica transparente para colocar todo o seu material escolar. A pasta plástica é guardada na papelaria desmontada e tem as seguintes dimensões:




Como Jorge é um excelente aluno de matemática, ele utiliza as dimensões da pasta para determinar seu volume e encontra um volume de:

Maria adora novela e uma amiga lhe indicou uma para que ela pudesse assistir. No dia em que Maria começou assistir à novela indicada, o 76º episódio foi lançado, tendo em vista que todos os dias um novo episódio é lançado. Sabendo-se que a novela contará com um total de 90 episódios e que Maria começará a assistir a partir do primeiro episódio, quantos episódios por dia ela precisará ver, no mínimo, para assistir ao último episódio no dia do seu lançamento?

Em uma festa junina, Patrícia comprou 2 caldos e 3 pedaços de torta e pagou R$ 34,00; Rodrigo comprou 3 caldos e 2 pedaços de torta e pagou R$ 36,00. Considerando que os preços unitários dos referidos produtos tenham sido os mesmos nas duas compras, é correto afirmar que se Anderson comprasse 1 caldo e 1 pedaço de torta pagaria:

Em determinada empresa de defensivos agrícolas com 150 funcionários, 35 recebem salário-família; 35 recebem vale-transporte; 125 recebem vale-refeição; 15 recebem salário-família e vale-transporte; 20 recebem salário-família e vale-refeição; e, 20 recebem vale-transporte e vale-refeição. Considerando que todos os funcionários da empresa ganham ao menos um dos três benefícios, o total de funcionários que recebem os três benefícios é:

A geometria da colmeia de abelhas é um fascinante exemplo de como a natureza emprega padrões e formas eficazes para atender às necessidades das espécies. O formato hexagonal da colmeia é admirado pela sua eficiência na construção e organização, sendo um exemplo de engenhosidade e perfeição geométrica encontrada no reino animal. Considere a sequência numérica presente no hexágono regular a seguir:



É correto afirmar que os valores numéricos que preenchem a 3ª e a 6ª posições são, respectivamente:

Um agricultor, preocupado com o período de estiagem, decide construir na sua propriedade rural um reservatório com espaço para armazenar 100.000 litros de água. Considerando que o formato do reservatório é de um paralelepípedo reto com as medidas da base igual a 10 x 8 metros, a altura, em metros, do reservatório deve ser igual a: