Uma sequência de quatro triângulos retângulos foi formada pela reflexão do triângulo anterior tomando como eixo de simetria um de seus lados. Considere que cada lado do triângulo só poderá ser usado uma vez como eixo de simetria e que, na sequência a seguir, dois dos três lados já foram usados:



Podemos afirmar que a quarta figura da sequência é?

Para se lembrar dos três dígitos distintos do Código de Verificação de Cartão (CVC), Joana resolveu anotar em um local seguro que o seu CVC é um número inteiro entre 100 e 300 e a soma dos algarismos formados é 7. O número de diferentes códigos de verificação compatíveis com as descrições feitas por Joana é:

Os números racionais são aqueles que podemos escrever na forma de fração entre números inteiros, sendo que o denominador deve ser diferente de zero. Parte dessas frações pode ser representada por números decimais infinitos, mais conhecidos como dízimas periódicas. As dízimas periódicas consistem em números decimais que têm uma quantidade infinita de algarismos que se repetem periodicamente. A fração 71 / 101 pode ser representada pela dízima periódica 0,702970297 ... Qual dos algarismos corresponde à 557ª casa decimal?

Com o objetivo de diminuir o tempo para finalizar a construção de um edifício no centro de Belo Horizonte, foi instalado um elevador de cargas para o transporte de funcionários e materiais de acabamento. O engenheiro responsável pela instalação do elevador deixou uma ficha técnica informando a quantidade máxima de cada material a ser colocado no elevador ao mesmo tempo:




Considerando que os materiais do mesmo tipo são totalmente iguais, qual o número total de pisos que poderão ser colocados no elevador com uma pia de granito e dez sacos de cimento?

Para realizar de um trabalho de matemática, os alunos – Ana, Bruno, Caio, Davi, Elisa, Fabiana, Gabriela e Heitor, se dividiram igualmente em duas equipes. A fim de que todos ficassem satisfeitos, Ana, Davi e Fabiana fizeram algumas considerações sobre quem gostaria ou não de trabalhar em equipe.

• Ana disse que não quer trabalhar na mesma equipe que Davi e Heitor;
• Davi disse que não quer trabalhar na mesma equipe que Gabriela e Caio; e,
• Fabiana disse que quer trabalhar apenas com quem tem nome de iniciais consoantes.
Considerando tais observações, é possível afirmar que:

O prédio de uma repartição pública possui três andares, onde 44 funcionários exercem suas atividades. Sabe-se que 26 funcionários trabalham no primeiro andar; 20 funcionários trabalham no segundo andar; e, 24 funcionários trabalham no terceiro andar. Alguns funcionários trabalham em mais de um andar, como é o caso de 8 funcionários que trabalham no primeiro e segundo andares; 10 funcionários que trabalham no segundo e terceiro andares; e, 6 funcionários que trabalham nos três andares. Considerando tais condições, quantos funcionários trabalham, exclusivamente, no primeiro e terceiro andares?

Para realizar a tradicional festa junina de determinado bairro, 28 moradores se empenharam na confecção de 600 bandeirinhas, de modo que cada uma seja feita por um único morador. Nesse contexto, é correto afirmar que, necessariamente,

Adilson, Beto, Cristiano, Dênis e Edimar são colegas de trabalho e aproveitaram a folga da última quarta-feira para assistirem a um jogo de futebol no estádio. Sobre tais profissionais, sabe-se que:

• Os 5 profissionais moram em bairros distintos de Belo Horizonte: Sion, Castelo, Lourdes, Serra e Buritis;
• Adilson e o profissional que mora no bairro Sion são primos;
• Adilson não mora no bairro Castelo e nem no bairro Lourdes;
• Edimar mora no bairro Serra;
• Cristiano trabalha na mesma área que o profissional que mora no bairro Castelo, enquanto o profissional que mora no bairro Sion trabalha em outra área; e,
• Dênis e o profissional que mora no bairro Castelo torcem para o mesmo time de futebol.
Com base nas informações, em qual bairro mora Dênis?

A comissão organizadora de determinado congresso científico é formada por 6 professores. O congresso acontecerá em dois dias e os professores da comissão organizadora deverão se dividir entre os dias do evento. No primeiro dia, serão alocados 2 professores e os restantes serão alocados no segundo dia do congresso. Com base nessas informações, de quantas formas diferentes os professores podem ser alocados nos dias do congresso?

Para celebrar o dia mundial do meio ambiente em determinada escola, determinada professora decidiu envolver todos os seus alunos em uma dinâmica. Para isso, eles foram divididos em dois grupos com mesmo número de alunos: Sol e Lua. Após a primeira etapa da dinâmica, 2/5 dos alunos do grupo Sol saíram do grupo. Dos alunos restantes no grupo Sol, 1/4 deles saiu na segunda etapa da dinâmica, restando 18 alunos neste grupo. Com base nessas informações, quantos alunos a professora possui na escola?