Analise as afirmações abaixo.

I. !$ Det \begin{pmatrix}sen(x) \,\,\,\,\, -cos(x) \\sen(y) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, cos(y) \end {pmatrix} \, = \, sen(x+y) !$

II. !$ Det \begin{pmatrix}2m^2 \,\,\, 2m^4 - m \\ m \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, m^3-1 \end {pmatrix} \, = \, -m^2 !$

III. !$ Det \begin{pmatrix}sen(x) \,\,\,\,\, -cos(x) \\cos(x) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, sen(x) \end {pmatrix} \, = \, 1 !$

Assinale a alternativa correta.

Em uma escola com 500 estudantes premiados na Olimpíada de Matemática, 75% eram do sexo masculino. No ano seguinte, houve uma redução no número de estudantes do sexo masculino premiados e a porcentagem do número de alunos premiados do sexo masculino passou a ser de 50%.

Qual foi a redução do número de estudantes do sexo masculino premiados nessa escola?

Cecília escreveu todos os anagramas da palavra BANDOLIM em que as vogais aparecem juntas e em ordem alfabética.

Quantos anagramas Cecília escreveu?

Na figura abaixo, os segmentos CD e AB são paralelos.

Sobre a figura acima, podemos afirmar que:

Uma população de paramécios (protozoários), possui inicialmente, 3 500 paramécios. Após um certo tempo x, medido em horas, essa população aumentou 25x².

Qual a taxa de crescimento, em paramécios por hora, dessa população de paramécios depois de passadas 8 horas?

A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Sejam !$ V \, F !$ e !$ A !$, o número de vértices, faces e arestas, respectivamente, desse sólido.

Podemos afirmar que o valor da expressão !$ \dfrac {A+V} {F} !$ é:

Seja !$ f !$ a função definida por !$ f \, (x) \, = \, In \, \begin {pmatrix} \dfrac{1+sen^2x} {1+cos^2x} \end {pmatrix}. !$

Qual a derivada de !$ f? !$

Marcelo escreveu no caderno todos os números inteiros pares, formados por dois algarismos, onde o algarismo das unidades é menor que os algarismo das dezenas.

A mediana nos números escrito por Marcelo é:

Marcelo escreveu no caderno todos os números inteiros pares, formados por dois algarismos, onde o algarismo das unidades é menor que os algarismo das dezenas.

Ao escolher aleatoriamente um dos números escrito por ele, qual a probabilidade de ser escolhido um número múltiplo de 6?

Marcelo escreveu no caderno todos os números inteiros pares, formados por dois algarismos, onde o algarismo das unidades é menor que os algarismo das dezenas.

A respeito do texto acima, assinale a alternativa correta.