Sejam T : IR² → IR² a transformação linear definida por T(x,y) = (x + 1, y) e S a figura que representa o conjunto de pontos do plano !$ \{ (x,y) \in IR^2 / |x| + |y| = 1 \} !$. Então, a figura que representa T(S) é:

O tanque de combustível de um carro possui 32 litros de combustível sem aditivo. Em um posto de abastecimento, uma bomba possui combustível que contém 20 mL de aditivo para cada litro de combustível. Nesse posto, o combustível é bombeado para dentro do tanque a uma taxa de 10 litros/minuto. A função que fornece a concentração de aditivo no tanque de combustível do referido carro, em função do tempo t (em minutos), é:

Um projeto urbanístico prevê a construção de um lago em um terreno circular. Para fins de cálculo de áreas, um engenheiro verifica que a fronteira do terreno pode ser dada pela equação x²+ y² = 16 e a fronteira do lago por !$ \dfrac {x^2} {16} + \dfrac {y^2} {4} = 1 !$. A área do parque, em unidades de área, que não será alagada nesse caso, será:

O dono de uma construtora deseja escolher o local de edificação de um prédio P₃, com coordenadas (x, y), em uma região onde já possui dois outros prédios P₁ e P₂ em construção com coordenadas !$ (5, 5 \sqrt {3} ) !$ e (-10,0), respectivamente. A escolha do local da construção de P₃ deve ser de tal forma que o triângulo P₁P₂P₃ seja equilátero e que as coordenadas de uma distribuidora de materiais de construção coincidam com as coordenadas da origem (0,0) e do baricentro do triângulo P₁ P₂P₃. Assim, as coordenadas do local da construção do prédio P₃ são:

Na figura apresentada a seguir, os lados que formam o ângulo de 60º representam duas paredes que limitam um terreno, e o vértice do ângulo de 60º coincide com a origem do sistema de coordenadas. Deseja-se construir uma piscina em formato de círculo com centro C = (12,y), tangente às paredes.

A área dessa piscina, em unidades de área, é:

Considere a progressão aritmética (PA) com primeiro termo e razão iguais a 2. A soma dos n primeiros termos dessa PA é:

Deseja-se construir um tanque de volume de 27 m³ e altura de 2 m, com formato de um prisma, cuja base é um hexágono regular. A medida, em metros, do lado do hexágono é:

A legenda bibliográfica de um fascículo, como um todo, deve conter os seguintes elementos:

O Solar Impulse é um avião movido a energia solar. Para gerar a energia necessária, ele possui 12 000 células voltaicas que ocupam todos os 200 m² da área das asas. Nessas condições, a área da asa ocupada por uma única célula voltaica é uma fração da área total da asa. Essa fração é:

Conforme a NBR 13714:2000, os sistemas hidráulicos de combate a incêndio são divididos em três tipos, de acordo com o esguicho, o diâmetro da mangueira, o número de saídas e a vazão calculada na ponta do esguicho. Essa mesma norma prevê que as edificações estabelecidas para serem protegidas por sistema tipo 1 podem, opcionalmente, ser protegidas por um sistema alternativo de hidrantes com o emprego da mangueiras de incêndio de 40 mm de diâmetro, com vazão mínima de 130 L/min, esguicho de 13 mm e reserva técnica de incêndio calculada considerando o uso simultâneo dos hidrantes mais desfavoráveis hidraulicamente. Tendo em vista estas informações, uma edificação educacional de seis pavimentos e um hidrante por pavimento, que optar pelo sistema alternativo, deve adotar uma reserva técnica de incêndio, em litros, igual e