Maurits Escher foi um artista holandês que utilizava figuras geométricas de maneira repetida para preencher determinadas áreas e, com isso, criava obras que apresentavam espetaculares efeitos de ilusão de ótica, como pode ser visto na figura abaixo:

Motivado por essa ilustração, suponha que se tem uma sequência de círculos encaixados, de modo que todos eles possuam o mesmo centro. Suponha que o primeiro círculo possua raio igual a 10 e que o raio do próximo círculo da sequência seja o raio do círculo anterior dividido por 10. Qual será a área do trigésimo círculo que aparece nesta composição?

A área do município de Diorama é de aproximadamente 687km² e a população estimada em 2021 é de 4477 habitantes. A densidade populacional é uma taxa que representa a distribuição de uma população em uma área e é calculada através do quociente entre o número de habitantes pela área do local. Considerando os dados apresentados, a densidade populacional de Diorama é de aproximadamente

Em 40 minutos, um carro percorreu 2km. Sabendo que, depois disso, o motorista dobrou a velocidade, qual foi a distância percorrida em 1 hora?

O dono de um campo de futebol deseja cercar o terreno retangular onde está localizado o campo. Sabendo que cada 100 metros de arame farpado custa R$32,00 e que o campo de futebol possui 55 metros de largura e 110 metros de comprimento, qual o valor em reais da quantidade de arame que será gasto?

O valor de !$ \dfrac{1}{2} !$ + 2 × !$ \dfrac{3}{4} !$ + 3 × !$ \dfrac{4}{5} !$ é:

Um objeto possui uma forma peculiar. Externamente, o formato é de uma caixa retangular com 6 centímetros de comprimento, 8 centímetros de largura e 16 centímetros de altura. Esta caixa retangular possui em seu interior uma outra caixa de mesma altura totalmente preenchida de concreto cuja base mede 25 cm² de área. A imagem que segue é da base desse objeto.

Quantos litros de água é possível colocar nesse objeto, no espaço que não está preenchido por concreto, de maneira que ele fique totalmente cheio, sem transbordar?

A operação faltante na expressão 3 □ -2 = -6, para torná-la matematicamente correta, é:

A figura a seguir é baseada nos traços da bandeira do município de Diorama. É possível identificar dois trapézios (superior e inferior) de áreas iguais e um triângulo isósceles no lado esquerdo.

Sabendo que a área do triângulo é 6 cm², a área do trapézio superior será:

O valor da expressão 3×4+10÷5 é:

Deseja-se construir uma escada, conforme a ilustração a seguir.

E representa a altura do espelho e P representa a extensão do piso. Em um prédio cuja altura entre o pavimento inferior e superior é de 1,6 metros, foi construída uma escada com 16 cm de altura do espelho.

Calcule o número de pisos da escada construída.