De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio – PCNEM: “Em seu papel formativo, a matemática contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e a aquisição de atitudes, cuja utilidade e alcance transcendem o âmbito da própria matemática, podendo formar no aluno a capacidade de resolver problemas genuínos, gerando hábitos de investigação, proporcionando confiança e desprendimento para analisar e enfrentar situações novas, propiciando a formação de uma visão ampla e científica da realidade, a percepção da beleza e da harmonia, o desenvolvimento da criatividade e de outras capacidades pessoais”.

Considerando os PCNEM, assinale a afirmativa que NÃO se enquadra nos objetivos de se ensinar a disciplina de matemática no ensino médio.

Selecionando-se aleatoriamente dois números naturais não nulos e diferentes entre si e efetuando-se com ele, de todas as formas possíveis, as quatro operações básicas fundamentais da matemática, obtém-se um conjunto formado pelos resultados possíveis.

Qual conjunto certamente contém todos os possíveis resultados dessas operações?

Na leitura de uma partitura, os compassos dividem a música em trechos com intervalos de tempo definidos com base em sons e pausas. Cada compasso tem uma duração que é dada por uma quantidade de tempos predefinidos e a quantidade de tempos de cada som é representada por símbolos, conforme descrito no quadro a seguir:

Considere um programa que gere aleatoriamente uma música dividida em compassos que totalizam 4 tempos cada, composta apenas por sons, ou seja, não existem pausas. Assim, esse programa irá gerar composições conforme os exemplos a seguir, todos totalizando 4 tempos:

Esse programa gerou todas as combinações possíveis dos símbolos anteriores que podem formar um compasso de 4 tempos, sendo que cada um dos compassos gerados tem uma configuração única, de modo a ser impossível encontrar dois compassos idênticos.

Sendo assim, selecionando aleatoriamente um compasso desta música, a probabilidade de se encontrar nele pelo menos uma semínima está compreendida entre:

Durante uma visita ao litoral, um casal resolveu pesquisar sobre passeios pelas ilhas próximas e encontrou duas opções: visita às duas maiores ilhas do arquipélago pelo valor de R$ 100,00 por pessoa, enquanto a outra opção consiste em um passeio por todas as ilhas do arquipélago, composto por 7 ilhas, custando R$ 200,00 por pessoa. Independente do passeio escolhido por cada cliente, todos saem no mesmo horário utilizando o mesmo barco. Considere que em determinado dia o barco levou um total de 20 pessoas, que totalizou um pagamento de R$ 2.500,00 com os passeios.

Sendo assim, dessas 20 pessoas, quantas optaram pelo passeio em todas as ilhas do arquipélago?

Anderson é diretor de uma grande empresa e precisa assinar dois tipos de documentos: relatórios e orçamentos. Cada relatório precisa de sua assinatura em 3 campos diferentes enquanto os orçamentos são assinados duas vezes. Considere que, ao todo, ele assinou 65 vezes em um total de 25 documentos.

Sabendo-se que Anderson assinou exatamente a quantidade de vezes necessária em cada um dos documentos, é correto afirmar que o número de orçamentos assinados foi:

Abel está em dúvida sobre qual modelo de câmera de segurança usar em sua residência. Após procurar todas as opções disponíveis no mercado ele encontrou dois modelos que atendem à sua demanda:

Ao analisar as duas opções, ele constatou que se escolher a câmera B irá perder alguns detalhes de imagem, mas poderá registrar em vídeo uma área maior. Assim, para testar as câmeras, Abel apontou, de uma mesma distância, as duas câmeras perpendicularmente a um muro extenso, conforme ilustração a seguir:

Ao final do teste, as duas câmeras conseguiram captar somente imagens de parte do muro, sendo \( L \)\( _A \) e \( L \)\( _B \) os comprimentos do muro captados pelas câmeras A e B, respectivamente. Considerando esta situação, quanto vale a razão \( \dfrac{L_B}{L_A} \) ?

Um clube deseja transformar a quadra de vôlei em quadra de areia para que os seus associados a utilizem para jogar futevôlei. Para isso, será necessário inserir 1 m³ de areia para cada 5 m² de quadra a ser coberta.

Sabendo-se que a quadra de vôlei do clube tem dimensões 18 m x 9 m, pode-se concluir que a altura média da camada de areia que estará por cima da quadra será de:

Aquiles baixou um aplicativo de resolução de enigmas em seu smartphone. Os enigmas do aplicativo são divididos em 21 níveis, que ficam mais difíceis conforme o usuário passa por eles.

Sabendo que Aquiles resolveu o primeiro nível em um tempo de 8 minutos e que o tempo de resolução dos enigmas é aumentado em 5 minutos sempre que o usuário avança 1 nível, conclui-se que o tempo total que Aquiles levará para resolver todos os enigmas do jogo está compreendido entre:

Brenda faz picolés caseiros para vender durante o verão. Como o processo é artesanal, cada picolé pronto tem um peso que varia entre 50 g e 60 g. Certo dia, enquanto empacotava os picolés de uma encomenda, ela verificou que a média do peso dos picolés já embalados era de 54 g e que, ao adicionar um último picolé de 60 g a este conjunto, a média do peso dos picolés embalados foi alterada para 55 g.

Neste caso, qual é o número de picolés embalados após o acréscimo mencionado?

O ensino de matemática, segundo a Lei nº 9394/1996, deve ser parte obrigatória do currículo da educação infantil, do ensino fundamental e do ensino médio. Para tornar o ensino de matemática mais atrativo ao estudante de modo a propiciar um melhor aproveitamento, permitindo que ele compreenda o que aprende, o professor deve, sempre que possível: