Para compor uma comissão técnica, um órgão deseja selecionar 4 pessoas dentre 7 engenheiros e 5 analistas.
A regra estabelece que a comissão deve ter pelo menos 2 engenheiros.
Não há distinção por cargo ou senioridade além da categoria (engenheiro ou analista), e a ordem de escolha não importa.

Considere que todos os 12 profissionais são elegíveis e que a seleção é feita de uma só vez.

De quantas maneiras distintas essa comissão pode ser formada?

Uma empresa adquiriu um equipamento cujo preço de tabela era de R$18.000,00, mas estava com 12% de desconto em uma promoção. O valor com desconto foi financiado e capitalizado a juros compostos de 2% ao mês durante 5 meses. Qual o montante pago ao final?

Em um laboratório universitário de monitoramento ambiental, 8 sensores idênticos registram automaticamente dados de qualidade do ar e enviam os registros para um servidor. Em uma campanha-piloto, esses 8 sensores geram 1.200 registros em 6 dias, funcionando 5 horas por dia.

Para uma nova campanha em outro bairro, será preciso obter 2.800 registros com 10 sensores do mesmo modelo, operando 7 horas por dia, mantendo a mesma taxa de registros por sensor e por hora. Quantos dias serão necessários para concluir a nova campanha?

Em um evento cultural, foram vendidos apenas ingressos inteiros e meia-entrada.

Ao todo, saíram 180 ingressos, e a arrecadação totalizou R$2.940,00.
O ingresso inteiro custava R$20,00 e a meia-entrada custava R$14,00.
Considere que não houve cortesias nem outros tipos de ingresso.

Quantos ingressos inteiros foram vendidos?

Em uma estante de uma biblioteca técnica há 8 manuais de um mesmo curso preparatório. Desses, 3 estão com páginas faltando e 5 estão em perfeito estado.

Dois manuais são retirados ao acaso, um após o outro, sem reposição, para uma verificação rápida.

Sabendo-se que pelo menos um dos dois manuais retirados está com páginas faltando, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ambos estejam com páginas faltando?

Em uma análise de conformidade, considere três conjuntos: A (processos auditados), B (processos com não conformidade) e C (processos com plano de ação).

Foram registradas as proposições categóricas: "Nenhum A é B" e "Todo B é C".

Represente-as em um diagrama de Venn com três conjuntos, dividido em 8 regiões elementares.

Com base apenas nessas proposições, avalie as assertivas sobre regiões vazias e possibilidades de interseção.

I.No diagrama, ficam necessariamente vazias exatamente 3 regiões elementares.
II.É possível existir elemento em B que não pertença a A.
III.Se existir elemento em B, então necessariamente ele pertence a A.
IV.Pode existir elemento em A ∩ C.

Está CORRETO o que se afirma em:

O reservatório cilíndrico vertical representado na imagem abaixo será preenchido com água para testes de estanqueidade.



Sabendo que o raio do reservatório mede 1,2 metros e sua altura é de 2,5 metros, determine o volume total (V) deste reservatório. (considere π = 3,14)

Uma pesquisadora registrou 9 tempos (em minutos) para concluir uma tarefa padronizada:

4, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 10, 21. Com base nesses dados, avalie as afirmações a seguir sobre média, mediana e moda:

I.A média aritmética do conjunto é 8,67 (aproximadamente).
II.Se o valor 21 for substituído por 9, a mediana passa a ser 7.
III.A moda do conjunto é 8 e ela aparece 3 vezes.
IV.Se o menor valor for removido, a média aumenta em 0,54.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um relatório, Daniel avaliou quatro esquemas de inferência usados para justificar conclusões em auditorias.

Considere p, q e r como proposições quaisquer e os seguintes padrões de argumento.

Classifique cada um quanto à validade lógica (se a conclusão decorre necessariamente das premissas).

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) De p → q e de p, conclui-se q.
(   ) De p → q e de q, conclui-se p.
(   ) De p v q e de ¬p, conclui-se q.
(   ) De p → q e de q → r, conclui-se p → r.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Considere as proposições p e q e a fórmula lógica F = (p v q) ^ (¬p v ¬q).

Essa forma aparece em especificações de sistemas digitais para representar a ideia de "exatamente uma condição verdadeira".

Sem construir tabela-verdade completa no enunciado, avalie o comportamento lógico de F e de sua negação.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A fórmula F é logicamente equivalente a (p ↔ q).
(   ) A fórmula F é verdadeira em exatamente 2 das 4 valorações possíveis de (p, q).
(   ) Se p e q assumem o mesmo valor lógico, então F é falsa.
(   ) A negação de F é uma tautologia.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: