Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e variância 100.

Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a

Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.

Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R² proporcionado pelo modelo em tela será igual a

A respeito do modelo de séries temporais S_t = ε_t + ε_t-12 + ε_t-24 + ε_t-36 + ... = no qual t ∈ ℤ representa um índice temporal e ε_t denota um erro aleatório no instante t, que segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 5, assinale a opção correta.

Se {y_t} for uma série temporal fracamente estacionária descrita pelo modelo na forma y_t = 3 + 0,7y_t−1 + ε_t , no qual ε_t é um ruído branco com média nula e t ∈ ℤ, então o valor esperado da variável y_t será igual a

Nos seguintes modelos de séries temporais, X_t representa uma observação e w_t denota um ruído branco no instante t ∈ ℤ.

I X_t = X_t-1 − 0,25X_t-2 + w_t − 0,5w_t-1

II X_t = w_t − 0,5w_t-1

III X_t = 0,8X_t-1 − 0,5w_t

IV X_t = 0,09X_t-2 + w_t − 0,3w_t-1

Considerando os modelos de séries temporais apresentados, assinale a opção em que é corretamente indicada a quantidade de modelos cuja função de autocorrelação apresenta a forma de um processo autorregressivo de primeira ordem.