O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x), em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item.

Se uma corrida de táxi custou R$ 55,00, então a distância percorrida foi superior a 90 km.

Sabendo que os números racionais são, precisamente, as dízimas periódicas, julgue o item seguinte acerca de números e dízimas periódicas e não periódicas.

O produto de dois números irracionais é um número irracional.

Quando se ensina geometria analítica, o estudo as cônicas desperta interesse pela possibilidade de se descreverem analiticamente determinados lugares geométricos, como é o caso da parábola. Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a parábola é descrita como o lugar geométrico dos pontos P = (x, y) cujas distâncias a um ponto fixo F = (0, y0) — denominado foco da parábola — e a uma reta r: y = d — denominada diretriz da parábola — são iguais.

Tendo como referência o texto acima e a parábola !$ y = 28- { \Large { 7 \over 25}}x^2 !$ , julgue o item abaixo.

Para essa parábola, o foco F tem coordenadas da forma (0, 28 – d) e a reta diretriz tem equação da forma y = 28 + d, em que d é uma constante maior que 1.

Para confeccionar os brigadeiros e os doces de coco para a festa de seu filho, Maria preparou uma lata de brigadeiro — cilíndrica, com medidas internas iguais a 12 cm de diâmetro e 10 cm de altura — e uma lata de docinho de coco — cilíndrica, com medidas internas iguais a 8 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Considerando que os brigadeiros e os docinhos de coco tenham sido enrolados sob a forma de uma pequena esfera de 1 cm de raio, julgue o item a seguir.

Maria preparou ingredientes suficientes para enrolar mais de 250 brigadeiros.

Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue.

A moda da distribuição das idades dos alunos dessa turma é igual a 12,5 anos.

Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue.

O desvio padrão da distribuição das idades é igual a 1.

A figura acima — um losango — foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i² = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z₁ = 1, z₂ = i, z₃ = –1 e z₄ = -i.

Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir.

Se um número complexo está sobre o segmento de reta que une z₁ a z₂, então o seu conjugado está sobre o segmento que une z₁ a z₄.

A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções !$ y = f(x) = 28 - { \Large { 7 \over 25}}x^2 !$ e !$ y = g(x) = { \Large { 5 \over 2}} - { \Large { 1 \over 40}} x^3 !$, para x no intervalo [-10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item.

A função f tem um único ponto crítico, que é também ponto de inflexão da função.

A figura acima — um losango — foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i² = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z₁ = 1, z₂ = i, z₃ = –1 e z₄ = -i.

Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir.

Se k é um número inteiro positivo ímpar, então !$ z_4^K = z_4 !$ ou !$ z_4^K = z_2 !$

O primeiro método que permitiu calcular o valor de !$ \pi !$ com relativa precisão foi descoberto por Arquimedes, que usou o perímetro de polígonos regulares de n lados inscritos ou circunscritos na circunferência. Com relação a esse assunto, julgue o próximo item.

Quando se considera um polígono de n lados inscrito em uma circunferência, a aproximação obtida para o valor de π será sempre inferior ao valor real de π, independentemente do valor de n, que pode assumir qualquer valor inteiro maior ou igual a 3.