Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Considere que, em uma turma de matemática, o professor tenha distribuído as notas da primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada adiante. Com base nos dados dessa tabela, é correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi superior a 5.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por \(A = \begin{bmatrix} 3 & -1 & x \ 1 & x & 3 \ 1 & 2x & 6 \end{bmatrix} \text{ e } B = \begin{bmatrix} 0 & x & 3 \ 0 & 2 & 6x \ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}\) julgue o item a seguir.

Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por \(A = \begin{bmatrix} 3 & -1 & x \\ 1 & x & 3 \\ 1 & 2x & 6 \end{bmatrix} \text{ e } B = \begin{bmatrix} 0 & x & 3 \\ 0 & 2 & 6x \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}\) julgue o item a seguir.

Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B^-1 ) = 1/6.

Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir.

O coeficiente de x⁷ na expansão de (x² + x + 1)⁵ é igual a 35.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 8x² + 25x é um triângulo isósceles.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir.

Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, é hoje conhecido pela sequência numérica apresentada em seu livro Liber Abaci, que é uma enciclopédia matemática. Essa obra teve papel de grande importância na introdução do sistema de numeração indo-arábico no continente europeu.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir.

A obra Os Elementos de Euclides trata do que hoje se conhece como geometria euclidiana e de tópicos de teoria dos números elementar. Nessa obra, há a primeira prova de que o conjunto dos números primos é infinito, porém Euclides falhou em apresentar uma demonstração para o teorema fundamental da aritmética.