Deseja-se estimar a proporção de processos trabalhistas relacionados a um assunto específico com 95% de confiança. Foi obtida uma amostra aleatória simples de 1067 processos. Considere número infinito de processos e, sendo desconhecida a variância, utilize a adequada para o caso. Adote P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,65) = 0,05, Z a distribuição normal padrão.

Utilizando o valor percentual com uma casa decimal, o erro amostral máximo esperado para esse plano amostral é dado por

Atenção: Para responder à questão, considere um modelo de regressão linear simples da forma y_i = !$ β !$₀ + !$ β !$₁x_i + e_i atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. !$ β !$₀ e !$ β !$₁ são parâmetros desconhecidos a serem estimados pelo método dos mínimos quadrados e e_i corresponde ao erro aleatório com distribuição N(0,!$ σ !$²).

O modelo de regressão linear simples será agora utilizado para um outro conjunto de dados de tamanho n = 14 das variáveis X_i e Y_i, fornecendo a tabela a seguir:

Considere a tabela com os valores t correspondentes à distribuição t-Student para a probabilidade P(T ≤ t) dado o número de graus de liberdade

Adotando-se nível de significância de !$ α !$ = 5% e as hipóteses adequadas, é correto afirmar que

Atenção: Para responder à questão, considere um modelo de regressão linear simples da forma y_i = !$ β !$₀ + !$ β !$₁x_i + e_i atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. !$ β !$₀ e !$ β !$₁ são parâmetros desconhecidos a serem estimados pelo método dos mínimos quadrados e e_i corresponde ao erro aleatório com distribuição N(0,!$ σ !$²).

Foi obtida uma amostra de 100 observações (x_i, y_i) com médias amostrais !$ \bar x !$ = 60 e !$ \bar y !$ = 15 . O valor estimado de !$ β !$₁ foi 0,80. A equação da reta estimada nessas condições é

Um estudo sobre um novo tipo de antidepressivo é realizado em um grupo de 7 pacientes. O nível de bem-estar psicológico antes e depois do início do tratamento é avaliado utilizando um indicador que varia de 0 a 100, sendo que, quanto mais alto o indicador, maior a sensação de bem-estar psicológico. A tabela a seguir mostra os resultados após 6 meses de tratamento

Deseja-se testar se o tratamento melhora o nível de bem-estar dos pacientes (hipótese alternativa) ou se não há efeito do tratamento (hipótese nula). Para responder a questão utilize a tabela de valores críticos para o teste dos postos assinalados de Wilcoxon

Quanto ao teste dos postos assinalados de Wilcoxon, é correto afirmar que

Um especialista em mercado financeiro está investigando o comportamento do valor da ação de uma grande empresa. Ele registra por duas semanas consecutivas o valor de fechamento por ação no dia da negociação (em R$). O especialista está interessado em saber se há alguma mudança na distribuição semanal dos valores. Com esse objetivo, ele realiza um teste não paramétrico de sinais. Os dados são

Considerando a hipótese alternativa de que as distribuições são diferentes, é correto afirmar que

Deseja-se testar um novo medicamento para hipertensão. Foram convocados 390 voluntários para o ensaio clínico. A tabela a seguir mostra os resultados:

Considere, no que couber, os valores críticos para a distribuição do qui-quadrado:

X²_1;5%=3,84; X²_2;5%=5,99 ;X²_1;1%=6,64; X²_2;1%=9,21

Utilizando o teste qui-quadrado de Pearson, sem o uso da correção de continuidade, para estudar a associação entre hipertensão e uso do medicamento, é correto afirmar que

Em um teste de hipóteses estatístico, com o objetivo de analisar o valor de um parâmetro encontrado por meio de uma amostra aleatória da população, foram formuladas as hipóteses H₀ (hipótese nula) e H₁ (hipótese alternativa). É correto afirmar que, com relação a este teste,

Em uma série de 6 experiências, um acontecimento cuja probabilidade de ocorrência é p ocorreu pela primeira vez na segunda, quarta, quinta, sexta, quarta e terceira prova, respectivamente. Supondo que p seja o parâmetro da distribuição geométrica P(X = x) = (1 – p)^{x – 1}.p, x = 1, 2, 3, ... ,tem-se, utilizando o método dos momentos, que uma estimativa de p é igual a

Atenção: Para responder a questão, utilize as informações da tabela abaixo, que fornece algumas probabilidades P(|Z| ≤ z) da curva normal padrão (Z).

O gerente de uma grande empresa alega em uma entrevista que os funcionários de sua empresa têm um salário médio superior a R$ 6.000,00. Supõe-se que a população formada pelos salários dos funcionários desta empresa seja normalmente distribuída com média !$ μ !$ e desvio padrão igual a R$ 800,00. Para testar se a alegação do gerente é verdadeira, extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 64 da população encontrando-se uma média amostral igual a R$ 6.140,00. Foram formuladas as hipóteses H₀: !$ μ !$ = R$ 6.000,00 (hipótese nula) e H₁: !$ μ !$ > R$ 6.000,00 (hipótese alternativa). A conclusão é que ao nível de significância de

Atenção: Para responder a questão, utilize as informações da tabela abaixo, que fornece algumas probabilidades P(|Z| ≤ z) da curva normal padrão (Z).

Uma amostra aleatória de tamanho 400 é extraída, sem reposição, de uma população de tamanho 1.025 e variância populacional igual a 256. Com base nos dados da amostra foi construído um intervalo de confiança de 90% para a média !$ μ !$ da população. Se a média amostral encontrada foi de 80, então o intervalo encontrado é igual a