Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O gráfico apresentado é do tipo diagrama de pontos dotplot e permite visualizar a dispersão dos dados quando se tem poucas observações.

Em um estudo realizado por uma instituição de ensino superior foram selecionados aleatoriamente 5 estudantes de graduação. Cada estudante foi submetido a duas provas de conhecimentos gerais. A primeira prova ocorreu no momento do ingresso do estudante na universidade e a segunda, no egresso. Os resultados dessas provas são apresentados na tabela abaixo.

Considerando que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as notas médias populacionais e que as notas seguem distribuições normais, julgue o item a seguir.

Se \( \mu \)_A for um parâmetro conhecido e igual a 5, então o estimador de razão para \( \mu \)_B será superior a 8.

Em um estudo realizado por uma instituição de ensino superior foram selecionados aleatoriamente 5 estudantes de graduação. Cada estudante foi submetido a duas provas de conhecimentos gerais. A primeira prova ocorreu no momento do ingresso do estudante na universidade e a segunda, no egresso. Os resultados dessas provas são apresentados na tabela abaixo.

Considerando que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as notas médias populacionais e que as notas seguem distribuições normais, julgue o item a seguir.

Se \( \mu \)_A for um parâmetro conhecido e igual a 4,2, então o estimador de regressão para \( \mu \)_B será igual a 7,2.

Em um estudo realizado por uma instituição de ensino superior foram selecionados aleatoriamente 5 estudantes de graduação. Cada estudante foi submetido a duas provas de conhecimentos gerais. A primeira prova ocorreu no momento do ingresso do estudante na universidade e a segunda, no egresso. Os resultados dessas provas são apresentados na tabela abaixo.

Considerando que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as notas médias populacionais e que as notas seguem distribuições normais, julgue o item a seguir.

O teste t de Student, com 4 graus de liberdade, pode ser aplicado para se testar a hipótese nula H₀: \( \mu \)_A – \( \mu \)_B = 0 contra a hipótese alternativa H₁: \( \mu \)_A – \( \mu \)_B \( \ne \) 0.

Em um estudo realizado por uma instituição de ensino superior foram selecionados aleatoriamente 5 estudantes de graduação. Cada estudante foi submetido a duas provas de conhecimentos gerais. A primeira prova ocorreu no momento do ingresso do estudante na universidade e a segunda, no egresso. Os resultados dessas provas são apresentados na tabela abaixo.

Considerando que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as notas médias populacionais e que as notas seguem distribuições normais, julgue o item a seguir.

Se \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são parâmetros desconhecidos, a variância do estimador da diferença \( \mu \)_B – \( \mu \)_A é igual a 0,20.

Em um estudo realizado por uma instituição de ensino superior foram selecionados aleatoriamente 5 estudantes de graduação. Cada estudante foi submetido a duas provas de conhecimentos gerais. A primeira prova ocorreu no momento do ingresso do estudante na universidade e a segunda, no egresso. Os resultados dessas provas são apresentados na tabela abaixo.

Considerando que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as notas médias populacionais e que as notas seguem distribuições normais, julgue o item a seguir.

O delineamento do estudo é característico de uma amostragem aleatória estratificada, em que as notas da primeira prova formam o primeiro estrato e as notas da segunda prova formam o segundo estrato.

Um pesquisador deseja comparar dois instrumentos de avaliação que serão utilizados para avaliar as habilidades pessoais dos estudantes. Para isso, foram selecionados aleatoriamente 50 estudantes de certa escola, dispostos nos grupos A e B. Para os 32 estudantes do grupo A foi aplicado o instrumento de avaliação A; para os 18 estudantes do grupo B aplicou-se o instrumento B. Cada estudante obteve uma pontuação, e um resumo dos resultados (média e desvio padrão) encontra-se na tabela abaixo.

As pontuações produzidas pelos instrumentos A e B têm distribuições normais com variâncias populacionais diferentes, e o pesquisador deseja efetuar o seguinte teste de hipóteses: H₀: \( \mu \)_A \( \le \) \( \mu \)_B versus H₁: \( \mu \)_A > \( \mu \)_B, em que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as médias populacionais das distribuições das pontuações nos grupos A e B, respectivamente.

Considerando as informações acima, e os valores aproximados \( \phi \)(2,0) = 0,98 e \( \phi \)(3,0) = 0,99, em que \( \phi \)(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

Os valores dos desvios padrão apresentados na tabela são estimativas não tendenciosas dos respectivos desvios padrão populacionais.

Um pesquisador deseja comparar dois instrumentos de avaliação que serão utilizados para avaliar as habilidades pessoais dos estudantes. Para isso, foram selecionados aleatoriamente 50 estudantes de certa escola, dispostos nos grupos A e B. Para os 32 estudantes do grupo A foi aplicado o instrumento de avaliação A; para os 18 estudantes do grupo B aplicou-se o instrumento B. Cada estudante obteve uma pontuação, e um resumo dos resultados (média e desvio padrão) encontra-se na tabela abaixo.

As pontuações produzidas pelos instrumentos A e B têm distribuições normais com variâncias populacionais diferentes, e o pesquisador deseja efetuar o seguinte teste de hipóteses: H₀: \( \mu \)_A \( \le \) \( \mu \)_B versus H₁: \( \mu \)_A > \( \mu \)_B, em que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as médias populacionais das distribuições das pontuações nos grupos A e B, respectivamente.

Considerando as informações acima, e os valores aproximados \( \phi \)(2,0) = 0,98 e \( \phi \)(3,0) = 0,99, em que \( \phi \)(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

Se o nível de significância do teste for igual a 1%, então a hipótese nula H₀ será rejeitada.

Um pesquisador deseja comparar dois instrumentos de avaliação que serão utilizados para avaliar as habilidades pessoais dos estudantes. Para isso, foram selecionados aleatoriamente 50 estudantes de certa escola, dispostos nos grupos A e B. Para os 32 estudantes do grupo A foi aplicado o instrumento de avaliação A; para os 18 estudantes do grupo B aplicou-se o instrumento B. Cada estudante obteve uma pontuação, e um resumo dos resultados (média e desvio padrão) encontra-se na tabela abaixo.

As pontuações produzidas pelos instrumentos A e B têm distribuições normais com variâncias populacionais diferentes, e o pesquisador deseja efetuar o seguinte teste de hipóteses: H₀: \( \mu \)_A \( \le \) \( \mu \)_B versus H₁: \( \mu \)_A > \( \mu \)_B, em que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as médias populacionais das distribuições das pontuações nos grupos A e B, respectivamente.

Considerando as informações acima, e os valores aproximados \( \phi \)(2,0) = 0,98 e \( \phi \)(3,0) = 0,99, em que \( \phi \)(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

O nível descritivo do teste é superior a 2%.

Um pesquisador deseja comparar dois instrumentos de avaliação que serão utilizados para avaliar as habilidades pessoais dos estudantes. Para isso, foram selecionados aleatoriamente 50 estudantes de certa escola, dispostos nos grupos A e B. Para os 32 estudantes do grupo A foi aplicado o instrumento de avaliação A; para os 18 estudantes do grupo B aplicou-se o instrumento B. Cada estudante obteve uma pontuação, e um resumo dos resultados (média e desvio padrão) encontra-se na tabela abaixo.

As pontuações produzidas pelos instrumentos A e B têm distribuições normais com variâncias populacionais diferentes, e o pesquisador deseja efetuar o seguinte teste de hipóteses: H₀: \( \mu \)_A \( \le \) \( \mu \)_B versus H₁: \( \mu \)_A > \( \mu \)_B, em que \( \mu \)_A e \( \mu \)_B são as médias populacionais das distribuições das pontuações nos grupos A e B, respectivamente.

Considerando as informações acima, e os valores aproximados \( \phi \)(2,0) = 0,98 e \( \phi \)(3,0) = 0,99, em que \( \phi \)(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

A estatística do teste é superior a 1,96.