Considere o sistema de controle com retroalimentação unitária mostrado na Figura 5 abaixo:

Figura 5

Determine os valores de K e α para os quais a resposta a um degrau unitário é subamortecida (ζ = 0,5) e apresenta um tempo de 2 segundos para que as oscilações transitórias permaneçam dentro de uma faixa de 2% em torno do valor final do regime permanente.

Um tanque de líquido para refrigeração e um controlador/compensador estão em série em uma malha de controle realimentada. Para controlar o nível do líquido no tanque, o engenheiro responsável projetou um controlador/compensador, cuja função de transferência, C(s), é dada por:
C(s) = 2 ( s + 4 / s + 8 )
Analisando a estrutura de C(s), pode-se afirmar que a compensação é do tipo:

Sobre sistemas de controle, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Os compensadores por atraso de fase ou por avanço de fase são usualmente implementados com estruturas ativas.
II. Os sistemas de controle em malha aberta possuem maior rejeição a perturbações externas do que os sistemas em malha fechada.
III. Há uma melhoria maior no erro de estado estacionário se for usado um controlador Proporcional-Integral (PI) no lugar de um compensador por atraso de fase.

Para ajustar os parâmetros de um sistema de controle em malha fechada com retroalimentação unitária do tipo PID, um engenheiro assumiu inicialmente somente a presença de uma ação proporcional. Em seguida, ele variou o ganho proporcional de 0 até um valor K_c no qual era possível observar que a saída atingia uma oscilação sustentada, ou seja, o sistema equivalente tinha se tornado marginalmente estável. A partir de K_c e do período do sinal de saída, o engenheiro pôde determinar os parâmetros do PID através de uma tabela. Nesse caso, o método de sintonia do PID utilizado pelo engenheiro foi o método:

Um sistema de controle em malha fechada do tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID) com ganho proporcional, K_p , tempo integral, T_i , e tempo derivativo, T_d , é proposto para uma planta, como pode ser observado no diagrama de blocos (Figura 4) abaixo:
Figura 4
A lei de controle do controlador PID no domínio s, na figura acima, representa a realização do controlador PID na estrutura:

Obtenha a função de transferência equivalente, T(s) = Y(s)/R(s), para o sistema de controle em malha fechada conforme Figura 3 abaixo:
Figura 3

Considere um sistema em malha fechada de segunda ordem, cuja função de transferência é dada por:
H(s) = ω_n² / s² + 2ζω_ns + ω_n²
Onde ω_n e ζ são denominados de frequência natural e coeficiente de amortecimento, respectivamente. Acerca da natureza da resposta transitória desse sistema, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O sistema apresenta uma resposta ao degrau unitário subamortecida se 0 < ζ < 1.
II. O sistema apresenta uma resposta ao degrau unitário oscilatória se ζ > 1.
III. Se o sistema possui polos com parte real negativa e iguais, a resposta ao degrau unitário será superamortecida.

Sobre a Transformada Z, analise as assertivas abaixo:
I. A Transformada Z é uma generalização da Transformada de Fourier de Tempo Discreto (DTFT).
II. A Transformada Z pode ser considerada como sendo a Transformada de Laplace com a mudança de variável z = e^sT.
III. A resposta ao impulso unitário de um sistema discreto é igual à sua função de transferência.
Quais estão corretas?

Um engenheiro identificou um modelo matemático de uma planta industrial caracterizado pela seguinte equação a diferenças:
y(K) = 0,3u(K − 1) + 0,3u(K − 2) + 0,9y(K − 1) − 0,2y(K − 2)
Assinale a alternativa que corresponde ao ganho estático (ou ganho DC) desse sistema.