Considera a seguinte matriz de tempo de viagem, em minutos, entre as 5 cidades.

Para determinar a acessibilidade de uma cidade i, considere a seguinte equação:

!$ A !$!$ c !$!$ e !$!$ s !$!$ s !$!$ i !$!$ b !$!$ i !$!$ l !$!$ i !$!$ d !$!$ a !$!$ d !$!$ e !$_{!$ i !$} (!$ x !$ !$ m !$!$ i !$!$ n !$!$ u !$!$ t !$!$ o !$!$ s !$) = !$ \begin{matrix} \sum \\ j \end{matrix} !$ !$ f !$(!$ d !$_{!$ i !$!$ j !$}) ∗ !$ E !$!$ m !$!$ p !$!$ r !$!$ e !$!$ g !$!$ o !$_{!$ j !$}

Em que: !$ f !$(!$ d !$_{!$ i !$!$ j !$})=1 se !$ d !$_{!$ i !$!$ j !$} < !$ x !$, ou !$ f !$(!$ d !$_{!$ i !$!$ j !$})=0 caso contrário.

A quantidade de emprego para as cidades A, B, C, D e E cidade são, respectivamente, 1000, 500, 800, 900 e 1200. A acessibilidade da cidade A e B para o tempo de 11 minutos vale

Para as características básicas de um sistema de fila temos as seguintes informações:

I. Utilização do sistema:

ρ = λ/μ

Em que:

λ = taxa de chegada de clientes e μ = taxa de atendimento.

II. Probabilidade de que o sistema esteja ocioso: é a probabilidade de que não haja nenhum cliente esperando ou sendo atendido.

Designando essa probabilidade por P(0), temos:

P(0) = 1 – ρ = 1 - λ/μ

III. Probabilidade de que haja n clientes no sistema: o sistema compreende a própria fila mais os clientes que estão sendo atendidos no posto de atendimento.

P(n) = (λ/μ)ⁿ P(0)

Para a situação de um aeroporto, com taxa de chegada de aviões igual 1 a cada 2 minutos e taxa de pouso igual 1 avião a cada minuto e supondo que tanto a taxa de chegada como a taxa de pouso dos aviões obedeçam à distribuição de Poisson, calcule (a) taxa de utilização do sistema de aterrissagem do aeroporto e (b) a probabilidade de que nenhum avião esteja pousando ou aguardando liberação de pista.

Os valores de a e b são, respectivamente,

Para uma rodovia brasileira, verificou-se um fluxo de tráfego (q) correspondente a 4000 veículos/hora.

O headway, em segundos/veículo, é igual a

Os dados do tráfego foram coletados em um ponto durante 4 intervalos consecutivos de 15 minutos em uma rodovia arterial em um intervalo compreendido entre 6:45 a 7:45 da manhã. Os volumes se encontram na tabela abaixo, com a variação de 750 a 1200 veículos para cada 15 minutos durante esse intervalo de tempo.

Nessa via, o Fator Horário de Pico (FHP) vale: