Considere uma regressão linear simples da forma y_i = b_o + b₁x_i +e_i, onde b_o e b₁, são parâmetros a serem estimados e e_i o termo aleatório, com média 0 e desvio-padrão o². Sabe-se que a média dos valores de x_i = 10 e a média dos valores de y_i = 50. Utilizando o método dos mínimos quadrados, o valor estimado de b₁, foi 4, então o valor estimado do intercepto (b_o) é dado por

Uma fábrica produz pneus cuja vida média é normalmente distribuída, com média igual a 60.000 quilômetros e desvio-padrão de 4.000 quilômetros. Com base nisso, a probabilidade de um pneu dessa fábrica durar mais de 66.560 quilômetros é de

Em uma análise, os valores são modelados por uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 0,1. Então a probabilidade aproximada de que um valor seja superior a 1,2 é dada por

Em um departamento de arrecadação, o número de autos de infração com erros detectados em um dia segue uma distribuição de Poisson com média λ = 1. A probabilidade de que ocorra, no máximo, um erro em determinado dia, onde e corresponde à base dos logaritmos naturais com valor aproximado 2,718, é

Em uma auditoria tributária, a probabilidade de uma declaração fiscal apresentar um erro é de 1/4. Se um auditor examina 4 declarações de forma independente, a probabilidade de encontrar exatamente 2 declarações com erro é

O tempo para autuar um processo administrativo em um sistema automatizado é modelado por uma variável contínua com distribuição uniforme entre 8:00h e 11:00h, horário disponível para autuações de processos. A probabilidade de que uma declaração seja processada antes das 9:00h é

Considere um conjunto de dados com as seguintes medidas:
Média =10 Mediana = 9 Amplitude = 8 Desvio-padrão = 3
Se a cada valor do conjunto for somado o número 4, então o novo conjunto de dados terá

A Fundação Seade (Sistema Estadual de Análise de Dados) realizou um estudo sobre a evolução da população paulistana, entre os anos 1920 e 2022, cujos resultados estão dispostos no gráfico a seguir. No gráfico, as barras indicam a população no ano indicado, e a linha indica a taxa média de crescimento anual na década correspondente. 

Os dados exibidos no gráfico permitem concluir que

Uma empresa do setor financeiro deseja prever a cotação diária de uma ação com base nos preços históricos. Para isso, a equipe de ciência de dados decide utilizar técnicas de modelagem de séries temporais.
A equipe analisou diferentes abordagens e encontraram os seguintes padrões nos dados:
• Os preços seguem uma tendência crescente ao longo do tempo; • Há um padrão sazonal, com aumentos e quedas recorrentes em períodos específicos; • Os valores atuais são fortemente influenciados pelos valores anteriores.

Com base nas características descritas, assinale a alternativa que apresenta a técnica de modelagem de séries temporais mais adequada para capturar esses padrões e gerar previsões precisas.

Uma empresa de e-commerce processa 10 milhões de transações diárias e deseja identificar compras anômalas que possam indicar fraude. Para lidar com esse grande volume de dados, a equipe de ciência de dados decide utilizar o Apache Spark para processar os dados de forma distribuída. A equipe analisou um subconjunto de transações (em dólares):
[35, 42, 38, 40, 1500, 37, 39, 41, 36, 2500, 43, 5000, 38, 44, 3700]
Utilizando o Spark SQL, calcularam a média e o desvio padrão amostral das compras. Um valor é considerado anomalia se estiver acima de 2 desvios padrão da média.
Em relação à situação proposta e à análise, assinale a alternativa que apresenta as transações que podem ser classificadas como anômalas.