Qual propriedade exige que o estimador deve convergir para o valor “correto” à medida que o tamanho da amostra se torna infinito?

Seja (X_t, t \( \in \) Z) um processo estacionário real com tempo discreto, de média zero e função de autocovariância \( \gamma _ \tau \) = E{\( X_t X_{t+ \tau} \)}. Analise as afirmativas abaixo acerca das propriedades da função de autocovariância.

I- \( \gamma_0 \ge 0. \)

II- \( \gamma_ {-\tau} = \gamma_ \tau. \)

III-\( |\gamma_ {\tau} \ge \gamma_ 0 \).

Assinale a opção correta.

Observe a tabela abaixo.

Um modelo de tendência polinomial foi estimado a partir de uma série de dados referente ao consumo de energia elétrica no estado de São Paulo (Z_t), entre os anos 2001 a 2020. Considere que o modelo estimado para o período foi \( \hat T_t \) =50,5+2,6t, para t=1,2,..,20, e analise a tabela acima com os valores reais do consumo de energia elétrica do mesmo estado do ano de 2021 até 2023. Considere, ainda, que hã uma expectativa de que o consumo de energia elétrica, até o final do ano de 2024, seja 6,5% maior do que o que ocorreu no ano anterior. Assim, assinale a opção que apresenta a estimativa do erro de previsão para o ano de 2024.

Para testar se o tempo médio gasto para correr 2.400 metros por sócios de um clube é menor do que 12 minutos, com desvio padrão de 4 minutos, selecionou-se uma amostra de tamanho 64, com tempo médio de 11 minutos para conclusão do percurso. Calcule o valor p do teste e assinale a opção correta.

Assinale a opção que apresenta a fórmula para o cálculo do coeficiente de correlação múltipla.

Assinale a opção que apresenta os valores medianos de \( \chi^2 \) (Qui-quadrado) correspondentes aos graus de liberdade 7 e 13, respectivamente.

Suponha que X tenha distribuição binomial com parâmetros n e p, média iguala 8 e variância igual a 4,8. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta os valores de n e p, respectivamente.

Sobre os tipos de modelos de séries temporais, assinale a opção INCORRETA.

Suponha que, em uma determinada cidade, existam três times de futebol e que 30% de sua população torça pelo time A, 50% pelo B e 20% pelo C. Ao selecionar aleatoriamente 8 moradores dessa cidade, qual é a probabilidade aproximada de exatamente 3 torcerem pelo A, 4 pelo Be 1 pelo C?

Assinale a opção que apresenta a linha de código que retorna um gráfico da densidade da distribuição normal com média igual a 5 e variância igual a 16, no software R.