Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:

\( f(x,y)= \begin{cases}2(x+y-2xy) & \text{para} \, 0 \le x \le 1, & 0 \le y \le 1, \\ \quad 0 & \quad \text{caso}\, \text {contrário} \end{cases} \)

Julgue a afirmativa a seguir como certo ou errado:

Item 0 - A variável aleatória X tem distribuição uniforme.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 4 - Para amostras de tamanho 100, de uma variável aleatória X, o desvio padrão da média amostral é igual a um centésimo do desvio padrão de X.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 3 - A média amostral é uma estatística, enquanto a média populacional é um estimador.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 2 - A média amostral é uma variável aleatória.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 1 - Quanto maior o tamanho da amostra, menor a variância da média amostral.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 0 - Uma estatística é uma função de valores de uma amostra enquanto um parâmetro descreve uma característica da população.

Em uma pequena classe de Francês, havia apenas 4 alunos cujas idades são 14, 15, 16 e 18 anos. Com a chegada de um 5º aluno, a média das idades dos integrantes da classe foi alterada e agora vale 15.

Se, antes da chegada do novo aluno, o desvio-padrão do conjunto das idades era 1,48, é correto afirmar que, com a inclusão do novo estudante, essa medida de dispersão

Joana vai fazer 5 testes com pontuação de 0 a 100 em cada um. Ela já fez 3 testes e obteve as seguintes pontuações: 65, 77 e 72.
Para que Joana obtenha média aritmética igual a 70 nos 5 testes, a menor nota que ela pode tirar em um dos 2 testes que faltam é

Em um vestiário de um clube há 12 armários: seis do lado esquerdo numerados com os números ímpares de 1 a 11 e seis do lado direito numerados com os números pares de 2 a 12. Esses armários foram sorteados entre 12 atletas. Marcelo e Felipe são dois desses atletas e cada um, depois do sorteio, recebeu um armário.
A probabilidade de que Marcelo e Felipe tenham recebido armários vizinhos é de, aproximadamente,