Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

f(x) = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 3 2 x, − 3 1 x + 1, 0, se 0 ≤ x < 1 se 1 ≤ x < 3 se x < 0 ≤ ou x > 3

obtenha a esperança de X.

Seja uma variável aleatória X com função de probabilidade dado por:

obtenha a variância de X .

Um enfermeiro deseja estudar a duração de baterias que são utilizadas em aparelho de pressão digital. Uma amostra de tamanho 15 de vários lotes fabricados por uma mesma fornecedora foi submetida a testes e produziram os seguintes resultados do tempo de duração (em anos): X = 1,56 e S = 0,305. Determine o intervalo com 90% de confiança para a média do tempo de duração dessas baterias, admitindo que o tempo de duração dessas baterias segue a distribuição normal.

Dado: ta/ 2 = 1,761.

Marque a alternativa que não condiz com os conceitos sobre o teorema central do limite:

Em um estudo com homens com diagnóstico de câncer de pulmão, com idades entre 40 e 60 anos, foram observadas algumas variáveis. A tabela abaixo apresenta o resultado observado das variáveis Fumante e Atividade Física, extraída do SPSS. Faça o teste quiquadrado de independência e encontre o valor observado do teste.

Fumante ^ Atividade.Fisica Tabulação cruzada

Contagem

Foi feito um estudo entre a relação do tempo sobre a população de certa espécie de bactérias e obtiveram os seguintes resultados: x = 17, 5; y = 2, 9947; ∑ (x − x ) (y − y ) = −16, 199 e ∑ (x − x ) 2 = 857, 5. Partindo dos resultados, encontre o modelo de regressão linear do tempo sobre a população de certa espécie de bactérias:

Foi feito um estudo sobre o tempo de cirurgias cardíacas em hospitais com grande número de cirurgias e o resultado foi o seguinte: tempo médio de 2,15 horas com um desvio padrão de 0,25 horas. Calcule em qual tempo a probabilidade de uma cirurgia cardíaca é igual a 95%, em um hospital com grande número de cirurgias:

As idades de pacientes atendidos em uma determinada clínica pediátrica, durante o mês de março, são distribuídas normalmente com média de 10 anos e variância igual à 2,25. Um paciente é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês de março. Encontre a probabilidade de que a idade dele esteja entre 12 anos e 15 anos:

Em uma UPA, o atendimento é, em média, de 5 pacientes por minuto. Supondo que a Distribuição de Poisson seja adequada nessa situação, obtenha a probabilidade de que, no máximo, 2 pacientes sejam atendidos durante um intervalo de 1 minuto nessa UPA:

Deseja-se fazer uma pesquisa do salário médio entre os profissionais formados em Enfermagem. A pesquisa determina um grau de confiança de 95% e deseja-se a estimativa com um erro de R$ 125,00. Das pesquisas realizadas anteriormente pelo Conselho Federal de Enfermagem, sabe-se que o desvio padrão dos salários de todos os profissionais enquadrados nesta classe é de R$ 3.125,00. Admite-se que esta população é infinita e deseja-se calcular quantas entrevistas serão necessárias para esta pesquisa. Assinale a alternativa que apresenta o número correto de entrevistas a serem realizadas: