Considere uma variável aleatória X da qual foi obtido um conjunto de dados independentes, cuja média é 20 e a variância é 9. Se cada elemento X desse conjunto for transformado pela função Y = 2X - 5, então a média e a variância de Y serão, respectivamente,

Em um supermercado, a média salarial dos quinze funcionários é R$ 1.160,00. Serão contratados mais dois funcionários, com salários de R$ 946,00 e R$ 1.000,00. Assim, qual será a nova média salarial dos funcionários desse supermercado?

A regra de Bayes, usada em inteligência artificial para o raciocínio probabilístico, quando empregada em problemas de classificação:

De acordo com o Controle Estatístico de Qualidade, qual é o gráfico de controle utilizado no monitoramento de características de qualidade representadas por variáveis contínuas?

Um aluno deseja calcular o intervalo de confiança para a variância de uma amostra aleatória de uma população normalmente distribuída. Considerando um nível de confiança de 25%, assinale a opção que apresenta O intervalo de confiança para a variância populacional \( \sigma^2 \).

Considere uma amostra aleatória \( X_1, X_2, ... X_n \) de uma variável com distribuição de Bernoulli com parâmetro \( p \), onde \( 0 < p < 1 \). Estime o valor de \( p \) usando o método máxima verossimilhança e assinale a opção correta.

Na metodologia Box-Jenkins, as etapas de Identificação, Estimação e Diagnóstico são essenciais para construir um modelo ARIMA adequado para uma série temporal. Assinale a opção que descreve a finalidade da etapa “diagnóstico”.

Com relação ao gráfico de controle das Somas Acumuladas (CUSUM), assinale a opção correta.

Um estimador é o que chamamos antes de estatística, porém associando-o a um parâmetro populacional. Considere as propriedades de um estimador \( \hat{\theta} \) para o parâmetro \( \theta \) e assinale a opção correta.

Em um estudo sobre a relação entre duas variáveis, X e Y, foram obtidos os seguintes valores:

Covariância entre X e Y: 12;

Variância de X: 16, e

Variância de Y: 36.

Com base nesses dados, assinale a opção que apresenta o coeficiente de correlação linear entre X e Y.