Uma amostra aleatória simples X₁, X₂ ..., X₂₂₅, de tamanho 225, de uma população suposta normal com média e variância desconhecidas forneceu os seguintes dados:

\( \bar{x} = 28,2\\ \sum (x_i - \bar{x})^2 = 896 \)

Lembre que se Z tem distribuição normal padrão então P[Z < 1,64] = 0,95, P[Z < 1,96] = 0,975.

Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será dado aproximadamente por

Sabe-se que numa cidade muito populosa 60% das pessoas adultas foram vacinadas contra a ação de um vírus.

Se uma amostra aleatória simples de 5 pessoas adultas dessa população for observada, a probabilidade de que mais de 3 tenham sido vacinadas é aproximadamente igual a

As notas de nove candidatos num certo exame foram:

54, 48, 46, 51, 38, 50, 44, 58, 32.

A mediana dessas notas é igual a

Uma onda de calor histórica trouxe temperaturas recordes na região da Colúmbia Britânica, no Canadá. A cidade de Lytton registrou 47,5 graus Celsius – a temperatura mais alta já registrada no Canadá –, cerca de 9 graus Celsius acima da média para esta época do ano na cidade.

(Fonte: CNN Brasil - adaptado.)

Com base nessas informações, qual a temperatura média, para essa época do ano, na cidade de Lytton?

João corre certa distância todos os dias pela manhã. O quadro abaixo apresenta a distância que ele correu em 5 dias de certa semana. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor correspondente à média das distâncias percorridas por ele:

Considere as duas listas de números a seguir.

Lista 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Lista 2: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Sejam \( D_1 \) e \( D_2 \) os desvios padrão das Listas 1 e 2, respectivamente.

É correto concluir que

A média aritmética de x números positivos de um conjunto é 10. Eliminando do conjunto o número 4, a média aritmética passa a ser 12. A quantidade de elementos que possui no conjunto no início do processo é:

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de probabilidades populacional com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \).

Considere que o seguinte estimador de \( \mu \) será usado

\( \bar{ \times} = ( \times_1 + \times_2 + \times_3 + \times_4)/4 \)

A média e a variância de \( \bar{X} \) valem, respectivamente,

Suponha que uma variável aleatória populacional X pode ser suposta normalmente distribuída com média X desconhecida e variância \( \sigma^2 \) conhecida.

Se uma amostra aleatória de tamanho n for obtida, e se \( \bar{x} \) é o valor observado da média amostral, então um intervalo de 95% de confiança para \( \mu \) será dado por

Acerca da distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X normalmente distribuída com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \), avalie as afirmativas a seguir.

I. A variável Z = (X – \( \mu \))/\( \sigma \) tem distribuição normal padrão.
II. Se M é a mediana de X, então M > \( \mu \)
III. P[ X > \( \mu \) ] = 0,5.

Está correto o que se afirma em