Verificando os currículos dos funcionários com nível superior lotados em um setor de um órgão público, observou-se que 25% são formados pela Faculdade Alfa, 35% são formados pela Faculdade Beta e os restantes formados pela Faculdade Gama. Sabe-se que 20% dos funcionários formados por Alfa possuem mestrado, 40% dos funcionários formados por Beta possuem mestrado e X% dos funcionários formados por Gama possuem mestrado. Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste setor com nível superior obteve-se que a probabilidade de ele ser formado por Gama, dado que possui mestrado, é de 24%. Então X é igual a

Em uma população formada pelos eleitores de uma cidade, verifica-se que 2/5 destes eleitores são filiados ao partido A, 20% são filiados ao partido B e os restantes são filiados ao partido C. Quatro eleitores são selecionados aleatoriamente, com reposição, desta população. A probabilidade de 1 eleitor ser filiado ao partido A, 2 eleitores serem filiados ao partido B e 1 eleitor ser filiado ao partido C é igual a

Metade dos estudantes de uma universidade prefere que o reitor seja uma determinada pessoa. Sabe-se que 1/3 de todos os estudantes prefere que seja uma outra pessoa e o restante dos estudantes é indiferente quanto à escolha. Escolhendo aleatoriamente, com reposição, 3 estudantes desta universidade tem-se que a probabilidade de que pelo menos 2 deles não sejam indiferentes é igual a

Analisando uma distribuição estatística que possui uma única moda, verifica-se que os seus dados estão fortemente concentrados em torno desta moda apresentando uma curva afilada e caracterizando uma distribuição assimétrica negativa. Então, trata-se de uma distribuição que é

Em duas empresas E₁ e E₂ de uma cidade é realizado um censo, sendo que E₁ tem 20 funcionários e E₂ tem 30 funcionários. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₁ é igual a 520 (R$ 1.000,00)2 com um coeficiente de variação igual a 20%. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₂ é igual a 484,8 (R$ 1.000,00)2. Se a média dos salários de E₁ supera a média dos salários de E₂ em R$ 1.000,00, então, o coeficiente de variação de E₂ é de

A tabela a seguir fornece as frequências relativas acumuladas correspondentes aos salários dos funcionários de uma empresa que não possuem nível superior.

Observação: Não foram fornecidas as respectivas frequências da 3ª e 4ª classes, mas sabe-se que utilizando o método da interpolação linear o valor da mediana destes salários apresentou valor igual a 4,125 salários mínimos. M é um parâmetro real.

O valor médio destes salários, em salários mínimos, calculado como se todos os valores de uma classe coincidam com o ponto médio da respectiva classe, é igual a

O número de processos autuados diariamente, durante 50 dias, em um órgão público foi registrado para uma posterior análise. A quantidade de dias (Q_i) em que ocorreram i autuações (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) foi dada por

!$ Q_i=\begin{cases}-i^2+5i+4, \text{se} \,0 \le i <4 \\ \qquad 36-6i, \text{se} \,3< i \le 5 \end{cases} !$

O resultado da soma da média aritmética (quantidade de autuações por dia) com a mediana e com a moda apresentou valor igual a

Em relação aos procedimentos técnicos relacionados aos procedimentos de amostragem, julgue os itens a seguir.

I Quando se adiciona variáveis explicativas no modelo de regressão linear, espera-se o incremento da estatística R² .

II Ao se comparar modelos com diferentes quantidades de variáveis explicativas, deve-se analisar o valor de ajustado.

III O aumento de variáveis explicativas aumenta o R² ajustado.

IV Ao se estimar um modelo com quatro variáveis explicativas e compará-lo com um modelo com três variáveis explicativas, escolhe-se o modelo que retornar o maior valor de R² ajustado, tudo o mais constante.

Estão corretos apenas os itens

No planejamento de orçamento, um Analista de Gestão Governamental necessita projetar uma variável econômica Y em função de duas outras variáveis econômicas independentes !$ X_1 !$ e !$ X_2 !$. Assim, resolve aplicar um modelo de Regressão Linear Múltipla e obtém dados de 50 registros das variáveis. Ajusta o modelo !$ Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2X_2+ \varepsilon_i !$ aos dados e obtém as estimativas dos parâmetros !$ \beta_j\,\,j= 0,1,2 !$ e as estatísticas correspondentes. O termo estocástico do modelo é !$ \varepsilon_i !$.

Analisando os números, o analista conclui que, ao nível de 5% de significância,

Suponha uma amostra aleatória [x₁, x₂, .... , x_n] tomada de uma distribuição Normal com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$ que forneceu a média amostral !$ \bar{x} !$. Então, os estimadores do parâmetro !$ \sigma^2 !$ de Máxima Verossimilhança e UMVU (Uniformemente de Mínima Variância Não Viciado) são, respectivamente: