Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como

f (x) = y (x - 12)²,

em que 0 !$ \le !$ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 12.

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como

f (x) = y (x - 12)²,

em que 0 !$ \le !$ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor da constante y é inferior a 0,01.

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma

!$ \bar{Y} \, = \, 5 - \, 0,1 \, \times \, T, !$

em que !$ \bar{Y} !$ representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 !$ \le !$ T !$ \le !$ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis y e t foram, respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a média amostral da variável t for igual a 6,5, então a média amostral da variável Y será igual a 4,35 mil ocorrências.

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma

!$ \bar{Y} \, = \, 5 - \, 0,1 \, x \, T, !$

em que !$ \bar{Y} !$ representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 !$ \le !$ T !$ \le !$ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis y e t foram, respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a - 0,1.

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f (x, y) = x + y, na qual 0 < x < 1 e 0 < y < 1.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

!$ E \, [X \, + \, Y \, \mid \, X \, = \, { \large 1 \over 2}] \, = \, { \large 14 \over 12}. !$

Um concurso será realizado em uma escola, onde os candidatos serão distribuídos aleatoriamente em uma das 5 salas existentes. A sala 1 comporta o triplo do número de candidatos da sala 2, as salas 3 e 4 comportam, cada uma, o dobro do número de candidatos da sala 2, e a sala 5 comporta a metade do número de candidatos da sala 1. A probabilidade de Ana, uma das candidatas desse concurso, ser alocada na sala 1 é

Uma moeda honesta é lançada 4 vezes.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A probabilidade de que sejam observadas duas caras e duas coroas é de !$ \dfrac {3} {8}. !$

Uma moeda honesta é lançada 4 vezes.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A probabilidade de que seja observada apenas uma coroa é maior que a probabilidade de que sejam observadas exatamente 3 coroas.

Uma moeda honesta é lançada 4 vezes.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A probabilidade de que sejam observadas 4 caras é de 6,25%.

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo