As informações cadastrais de todos os funcionários de uma determinada empresa de logística são sumarizadas em relatórios emitidos mensalmente. O gráfico representa o diagrama de caixa (box-plot) com a distribuição do número de salários mínimos de todos os funcionários dessa empresa em um certo mês.

A partir desses dados, considere que três funcionários sejam selecionados aleatoriamente. Qual a probabilidade aproximada (*) de que pelo menos um deles receba mais do que sete salários mínimos? ^(*)[Considerar duas casas decimais.]

Os automóveis de moradores das cidades A, B e C são todos emplacados na cidade A, cuja disposição geográfica está apresentada no sistema cartesiano a seguir, com coordenadas expressas em quilômetros. A distância entre as cidades A e B é a mesma distância entre as cidades A e C.

Com base nessas informações, julgue os item seguinte.

Suponha que, em determinado dia, 60 carros tenham sido emplacados na cidade A e que 45%, 35% e 20% desses carros eram de moradores domiciliados, respectivamente, nas cidades A, B e C. Nessa situação, se 2 carros forem aleatoriamente selecionados entre os carros mencionados, então a probabilidade dos dois serem de moradores domiciliados em B é igual a 7/20.

Considere a sequência numérica 3; 3; 17; 15; 2; 3; 13. Qual o conjunto solução da equação ax^2+bx+(-c)=0, onde b,a e c são respectivamente a média, mediana e moda da sequência numérica anterior.

Na sequência numérica ordenada 29,x,32,32,32,y,34, estão faltando dois valores, x e y. Qual deve ser a soma dos valores de x com y para que as medidas de tendências centrais, média aritmética, moda e mediana sejam iguais?

Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X₁, ... , X₁₀₀, e o estimador da média populacional !$ \mu !$ é dado pela seguinte expressão.

!$ \overline{X}=\sum\limits^{100}_{i=1} X_i/100 !$.

Se, no plano amostral em apreço, (x₁, ... , x₁₀₀) representa uma possível realização de X₁, ... , X₁₀₀ e se P(X₁ = x₁, ... , X₁₀₀ = x₁₀₀) denota sua probabilidade de ocorrência, é correto afirmar que P(X₁ = x₁, ... , X₁₀₀ = x₁₀₀) = 0,1.

Com base nos valores mostrados no quadro anterior, que constituem uma realização dessa amostra aleatória simples, julgue o item a seguir.

Pelo critério da máxima verossimilhança, a estimativa do parâmetro A é igual a 3.

Com base nos valores mostrados no quadro anterior, que constituem uma realização dessa amostra aleatória simples, julgue o item a seguir.

A estimativa de máxima verossimilhança para o desvio padrão populacional é igual a 3.

Com base nos valores mostrados no quadro anterior, que constituem uma realização dessa amostra aleatória simples, julgue o item a seguir.

A estimativa da média populacional obtida pelo critério de mínimos quadrados ordinários é igual a 3.

Uma concessionária efetuou, com um grupo de consumidores interessados em adquirir um veículo elétrico, um levantamento sobre a probabilidade de que a compra seja realmente efetivada em um futuro próximo. Sabe-se que cada pessoa optou por apenas um dos quatro níveis propostos, e que todas as pessoas do grupo foram ouvidas. A tabela a seguir mostra a distribuição percentual das respostas obtidas.

De acordo com os dados da tabela, se a probabilidade de compra foi considerada muito alta por 56 pessoas, então o número de pessoas que consideraram baixa a probabilidade de compra foi igual a

Analise as afirmativas a seguir, sobre estimação pontual e intervalar:

I. Chama-se Erro Quadrático Médio (EQM) o valor EQM=E(T-β)², que, por sua vez, pode ser escrito como EQM=V(T)+Viés(T), sendo V a variância e T um estimador para β.

II. Conforme os conceitos da inferência clássica e fazendo uso do Teorema Central do Limite, a média amostral de uma população com média μ e variância σ converge para uma distribuição N[μ,!$ { \large o^2 \over n} !$ ]. Daí que um Intervalo de Confiança (IC) de 95% para μ pode ser dado por [ !$ \bar{x} !$-1,96 !$ { \large o \over \sqrt n} !$<!$ \bar{x} !$+1,96!$ { \large o \over \sqrt n} !$]. Pode-se afirmar, então, que a probabilidade de que a variável aleatória μ esteja entre os limites descritos é de 95%.

III. Seja uma população exponencial (α) descrita por f(x|α)= α exp(-αx), para x>0, α>0 e 0 caso contrário. Logo, o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) para α é a média amostral !$ \bar{x} !$

É CORRETO o que se afirma em