Considere as suposições do Modelo Linear Clássico de Regressão. Julgue a afirmativa abaixo:

Item 2 - A colinearidade entre os regressores implica que os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários serão viesados.

Considere as suposições do Modelo Linear Clássico de Regressão. Julgue a afirmativa abaixo:

Item 1 - As suposições de Gauss-Markov garantem que os estimadores de Mínimos Quadrados sejam os estimadores de menor variância dentre todos os possíveis estimadores não viesados.

Considere as suposições do Modelo Linear Clássico de Regressão. Julgue a afirmativa abaixo:

Item 0 - A suposição de exogeneidade dos regressores garante que os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários serão não viesados.

Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias tais que !$ X_i \sim N(\mu, σ^2) !$ para todo !$ i=1 !$, ..., !$ n !$. Considere também que !$ corr(X_i,X_{i+1})= ρ !$ para !$ i=1 !$, ..., !$ n-1 !$;e que !$ \mu !$, !$ σ^2 !$ e !$ ρ !$ são parâmetros desconhecidos, e os dois últimos satisfazem as condições: !$ -1 < ρ < 1 !$, e !$ σ^2 < 0 !$. É correto afirmar:

Item 4 - Seja !$ n=2 !$, e considere que !$ σ^2={\large{1 \over 2}}(X^2_1+X^2_2) - \left( {\large{1 \over 2}}(X_1+X_2) \right)^2 !$ é um estimador para !$ σ^2 !$. Esse estimador é não tendencioso.

Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias tais que !$ X_i \sim N(\mu, σ^2) !$ para todo !$ i=1 !$, ..., !$ n !$. Considere também que !$ corr(X_i,X_{i+1})= ρ !$ para !$ i=1 !$, ..., !$ n-1 !$;e que !$ \mu !$, !$ σ^2 !$ e !$ ρ !$ são parâmetros desconhecidos, e os dois últimos satisfazem as condições: !$ -1 < ρ < 1 !$, e !$ σ^2 < 0 !$. É correto afirmar:

Item 3 - Para !$ n=2 !$, seja !$ \hat{\mu}= {\large{X_1+X_2 \over 2}} !$ um estimador para !$ \mu !$. Então, !$ V\, ar( \hat{\mu})={\large{σ^2(1+ ρ) \over 2}} !$.

Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias tais que !$ X_i \sim N(\mu, σ^2) !$ para todo !$ i=1 !$, ..., !$ n !$. Considere também que !$ corr(X_i,X_{i+1})= ρ !$ para !$ i=1 !$, ..., !$ n-1 !$;e que !$ \mu !$, !$ σ^2 !$ e !$ ρ !$ são parâmetros desconhecidos, e os dois últimos satisfazem as condições: !$ -1 < ρ < 1 !$, e !$ σ^2 < 0 !$. É correto afirmar:

Item 2 - !$ E( \textstyle \sum_{i=1}^{n-1} X_i X_{i+1})=(n-1)( ρ σ^2+ \mu^2) !$.

Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias tais que !$ X_i \sim N(\mu, σ^2) !$ para todo !$ i=1 !$, ..., !$ n !$. Considere também que !$ corr(X_i,X_{i+1})= ρ !$ para !$ i=1 !$, ..., !$ n-1 !$;e que !$ \mu !$, !$ σ^2 !$ e !$ ρ !$ são parâmetros desconhecidos, e os dois últimos satisfazem as condições: !$ -1 < ρ < 1 !$, e !$ σ^2 < 0 !$. É correto afirmar:

Item 1 - !$ E( \textstyle \sum_{i=1}^n X^2_i)=nσ^2 !$.

Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias tais que !$ X_i \sim N(\mu, σ^2) !$ para todo !$ i=1 !$, ..., !$ n !$. Considere também que !$ corr(X_i,X_{i+1})= ρ !$ para !$ i=1 !$, ..., !$ n-1 !$;e que !$ \mu !$, !$ σ^2 !$ e !$ ρ !$ são parâmetros desconhecidos, e os dois últimos satisfazem as condições: !$ -1 < ρ < 1 !$, e !$ σ^2 < 0 !$. É correto afirmar:

Item 0 - !$ E(\textstyle \sum_{i=1}^n X_i)=n \mu !$.

Julgue a afirmativa abaixo:

Item 3 - Seja !$ Z !$ uma variável aleatória com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$, e !$ d !$ é uma constante positiva. Pela Desigualdade de Tchebychev, temos: !$ Prob( \left\vert Z - \mu \right\vert \ge d) \le {\large{σ^2 \over d^2}} !$.

Julgue a afirmativa abaixo:

Item 2 - Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias independentes com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. Sendo !$ \overline{X}=\textstyle \sum_{i=1}^n {\large{X_i \over n}} !$, pelo Teorema Central do Limite, !$ \overline{X} !$ converge para uma distribuição normal quando !$ n \rightarrow ∞ !$.