Planeja-se estimar o parâmetro p de uma distribuição Bernoulli a partir de uma amostra aleatória simples. Como sabemos, p é a proporção de “sucessos” na população.

Avalie, então, se as afirmativas a seguir, acerca do estimador ”proporção de sucessos na amostra”, estão corretas.

I. É estimador de máxima verossimilhança.

II. É estimador não tendencioso.

III. É estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Duas variáveis discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada na seguinte tabela:

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 1] = 0,2.

O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a

Uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = kx, se 0 < x < 1, k constante, e f(x) = 0, nos demais casos.

A média da variável Y = 3X + 5 é igual a

Em uma população muito grande, pessoas serão aleatoriamente escolhidas até que uma pessoa acometida por uma certa doença seja encontrada.

A variável aleatória que contará quantas pessoas serão observadas até que tal pessoa seja encontrada, tem distribuição de probabilidades

Em 30 dias, um auditor autua a uma taxa média de 18 empreendimentos em decorrência de recolhimento de tributo a menor.

O valor esperado do número de dias em que esse auditor não autua nenhum empreendimento é de

Em uma turma de 10 alunos, as notas dos alunos em uma avaliação foram:

O desvio padrão dessa lista de notas é, aproximadamente,

Considere que um levantamento sobre o número diário de vezes (N) que um usuário observa códigos de erros em determinada página de Internet produziu a tabela de frequências a seguir.

Nesse caso, a diferença entre a média e a mediana da variável N é igual a

Considere que, em um estudo para avaliar a satisfação dos serviços de comunicação de dados oferecidos por uma operadora, no qual foram utilizadas duas variáveis, X e Y, observou-se que X = 6Y + 24 e que o valor da variância de Y foi igual a 1. Nesse caso, o valor da variância de X é

Na figura precedente, são mostrados os resultados de um levantamento feito acerca da velocidade média, em Mbps, da conexão da Internet em um órgão público, para determinada semana. Considerando-se o conjunto de dados formado pelos valores correspondentes aos sete dias da semana, destacados na figura, infere-se que a moda da velocidade média, em Mbps, da conexão da Internet, na referida semana, foi igual a

A tabela apresentada mostra as frequências absolutas das observações de uma variável X em uma amostra de tamanho igual a 200. Nesse caso, se \( M_O \) representa a moda dessa amostra, \( M_D \), a mediana amostral, e \( M_E \), a média amostral, então o produto \( M_O\,\,X \,\,M_D\,\,X\,\,M_E \) será igual a