Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes com funções geradoras de momentos dadas, respectivamente, por:

!$ m_X (t) = {1 \over 1 - 5t} \text{, se } t < {1 \over 5}; \ m_Y(t) = {1 \over (1 - 5t)^2} \text{, se } t < {1 \over 5}. !$

Considerando que W = X + Y, é correto afirmar que o valor de E(W²) é:

A função densidade conjunta de probabilidade do vetor aleatório (X, Y) é dada por:

!$ f(x, y) = {\large{3 \over 5}} (x^2 + xy), 0 < x < 1 !$ e !$ 0 < y < 2 !$.

Os valores de !$ P (X > Y) !$ e !$ P \Bigl ( Y > {\large{1 \over 2}} | X < {\large{1 \over 2}} \Bigr ) !$ são dados, respectivamente, por:

Uma variável aleatória X possui distribuição Gama com parâmetros !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ se a sua função densidade de probabilidade é dada por:

!$ f(x) = {\large{\beta^\alpha \over \Gamma (\alpha)}} x^{\alpha - 1}e^{-\beta x} , x > 0 !$ e !$ \begin {matrix} E(X) = {\large{\alpha \over \beta}} \\ Var(X) = {\large{\alpha \over \beta^2}} \end {matrix} !$

O método dos momentos é um dos procedimentos de estimação pontual mais utilizados na inferência estatística. Considere X₁, X₂,…, X_n uma amostra aleatória de tamanho !$ n !$ da variável !$ X \ e \ \bar{X} = \textstyle \sum_{i=1}^n {X_i \over n} !$. Dessa forma, é correto afirmar que os estimadores de momentos !$ \hat{\alpha} !$ e !$ \hat{\beta} !$ para os parâmetros !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ são dados por:

Uma companhia produz circuitos em três fábricas: A, B e C. A fábrica A produz 40% dos circuitos, enquanto B e C produzem 30% cada. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas fábricas funcione são 0.99, 0.96 e 0.97, respectivamente. Diante do exposto, analise as afirmativas a seguir.

I. Escolhido um circuito da produção conjunta das três fábricas, a probabilidade dele não funcionar é 0.025.

II. Supondo que um circuito escolhido ao acaso seja defeituoso, a probabilidade dele ter sido fabricado por A é 0.16.

Assinale a afirmativa correta.

Sobre as medidas descritivas de assimetria e curtose, é INCORRETO afirmar que:

A função densidade de probabilidade de X, o tempo de vida de um certo dispositivo, é dada por:

!$ f(x) = \begin{cases} {\large{4c \over x^2}} , x > 10 \\ 0, x \le 10 \end{cases} !$

Considerando que c é uma constante, analise as premissas a seguir.

I. O valor de c é !$ \large{5 \over 2} !$.

II. P (X > 30) = !$ \large{1 \over 3} !$.

III. E !$ \Bigl ( {\large{1 \over X}} \Bigr ) = {\large{1 \over 20}} !$ .

Está correto o que se afirma em

Conforme o protocolo da OMS, entre todos pacientes que receberam indicação de tratamento, a porcentagem que teve indicação de tratamento apenas depois da consulta do dia 31 de agosto foi de

Adriany é cobradora na empresa de ônibus de sua cidade. Ao final de cada trajeto, ela precisa realizar o fechamento e registrar no seu formulário de controle. No final de um dia de trabalho, os seguintes registros foram feitos:

Sabe-se que:

1. Os registros no formulário são feitos com base no número de passageiros.

2. A empresa trabalha com a modalidade Passe no Cartão, ou seja, o passageiro encosta o cartão nas máquinas de validação e o valor é descontado.

3. A passagem integral tem um custo de R$ 4,45.

4. Os passageiros que utilizam passagem escolar têm um desconto de 60%.

5. Os passageiros isentos não têm custo de passagem.

6. Pagamento em dinheiro só é realizado para passagens no valor integral.

7. Todos os cobradores, no início do turno, antes de sair da garagem, recebem do supervisor o valor de R$ 45,00 em dinheiro para utilizar como troco.

Com base nas informações passadas, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Adriany teve 294 passageiros que realizaram pagamento de passagem.

( ) A passagem escolar tem um custo de R$ 2,67.

( ) O ônibus no qual Adriany trabalha arrecadou o total de R$ 951,41 em valores de passagens.

( ) No final do turno, Adriany devolveu ao supervisor a quantia de R$ 356,50 em dinheiro.

( ) 260 pessoas pagaram passagem no seu valor integral.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Nos últimos anos, o valor da passagem de ônibus em Porto Alegre vem sofrendo alterações. As últimas quatro ocorrências são R$ 2,90, R$ 3,30, R$ 3,80 e R$4,30. A média aritmética desses valores está:

Admitindo as informações acima, assinale a afirmação incorreta.