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2012595 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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O seguinte modelo de regressão múltipla foi estimado por Mínimos Quadrados Ordinários com o objetivo de fazer previsões para o preço de 88 imóveis de uma amostra aleatória:
Enunciado 2012595-1
em que !$ p !$!$ r !$!$ e !$ç!$ o !$ e !$ p !$!$ r !$!$ e !$ç!$ o !$_!$ a !$!$ v !$!$ a !$!$ l !$ são, respectivamente, preço de venda e preço de avaliação do imóvel, em milhares de dólares; !$ a !$!$ r !$!$ e !$!$ a !$ é o tamanho da área construída do imóvel, em pés quadrados; !$ d !$!$ o !$!$ r !$!$ m !$ é a quantidade de dormitórios do imóvel; e !$ c !$!$ o !$!$ l !$ é uma variável que indica se o imóvel possui estilo colonial. Os erros-padrão estão em parênteses.
Para a resolução desta questão talvez seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então P(|Z| > 1,645) = 0,10 e P(|Z| > 1,96) = 0,05. Julgue a afirmativa:
Item 4 - Para dois imóveis com as mesmas características e o mesmo preço de avaliação, é esperada uma diferença de, aproximadamente, 4% dos preços de venda devido ao estilo do imóvel.
 

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2012546 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: VUNESP
Orgão: UNESP
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Utilize o texto para responder a questão.

Há uma crença de que cada ano que um cão vive é equivalente a sete anos humanos, em qualquer estágio da vida do animal. Mas novas pesquisas sugerem que a relação não seja tão simples se considerarmos alguns marcos básicos do desenvolvimento canino.

O gráfico apresenta modelos baseados em diferentes regras que estabelecem uma equivalência entre a idade do cachorro e a idade humana aproximada.

enunciado 2086415-1

As regras que definem cada um desses modelos que associam a idade cronológica do cachorro (x), em anos, à idade humana aproximada (y), em anos, estão definidas pelas relações:

enunciado 2086415-2

Considere a tabela a seguir.

x 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ln x 0,70 1,10 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30

Seja N o menor número inteiro de anos completos de um cão para que, segundo a regra do fator 7, a idade humana equivalente ultrapasse 100 anos. Ao aplicar N na regra logarítmica, o número de anos completos da idade humana equivalente será igual a

 

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2012543 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 1 - !$ \widehat{\beta}_1=\dfrac{c}{A} !$.
 

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2012521 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o sistema de duas equações simultâneas, em que a variável y1 aparece no lado esquerdo das equações de oferta e demanda:
(I) !$ y !$1=!$ \alpha !$1!$ y !$2+!$ \beta !$1!$ z !$1+!$ u !$1;
(II) !$ y !$1=!$ \alpha !$2!$ y !$2+!$ \beta !$2!$ z !$2+!$ u !$2.
Suponha que !$ z !$1 seja não correlacionada com os termos aleatórios !$ u !$1e !$ u !$2, e que a variável !$ z !$2 também seja não correlacionada com !$ u !$1e !$ u !$2. Portanto, !$ y !$1 e !$ y !$2 são variáveis endógenas do sistema e !$ z !$1 e !$ z !$2 são variáveis exógenas do sistema. Julgue a afirmativa:
Item 4 -Se !$ \alpha !$1>0 e !$ \alpha !$2>0, não existem formas reduzidas para !$ y !$1e !$ y !$2.
 

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2012383 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: VUNESP
Orgão: UNESP
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Indicadores têm mostrado uma evolução da participação feminina na autoria de publicações científicas.

Um levantamento de autores de diferentes países cujos artigos foram publicados em periódicos de uma plataforma obteve a proporção de mulheres para cada homem entre os autores em atividade, para dois intervalos de tempo, o que gerou o gráfico:

enunciado 2086252-1

(https://revistapesquisa.fapesp.br, 05.03.2020. Adaptado.)

Apesar de observarmos um aumento na participação feminina no comparativo entre os dois intervalos de tempo apresentados no gráfico, a quantidade de mulheres em atividade nesses periódicos

 

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2012315 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.

enunciado 2086184-1

De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é

 

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2012313 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:
Item 1 - O Índice de Preço de Paasche do período 2 com base no período 1 é maior que um.
 

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2012286 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fi xar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

 

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2012275 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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Prever a dinâmica populacional de um país é de extrema importância, pois com esse conhecimento as políticas públicas em saúde, educação, habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem atraso e de forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e a extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela linha tracejada, foi feita com base nos censos demográficos realizados até 2010.

enunciado 2086144-1

Fonte: IBGE. Projeção da população do Brasil, 2010.

Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se observa aumento da população é

 

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2012272 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 3 - !$ \Sigma^{11}_{i=1}(y_i - \widehat{y}_i)^2=\dfrac{B-C}{A} !$.
 

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