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2013489 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM

Um reservatório de água é abastecido por uma torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, escoa água de seu interior. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo, em função do tempo t, em minuto.

enunciado 2087358-1

Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)

 

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2013454 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:
Item 4 - O Índice de Preço de Paasche do período 2 com base no período 1 pode ser representado por:
!$ \dfrac{v^1_2 + v^2_2}{\dfrac{v^1_2}{r^1}+\dfrac{v^2_2}{r^2}} !$
em que !$ v^i_t=p^i_t q^i_t !$ e !$ r^i=p^i_2/p^i_1 !$.
 

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2013444 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM

A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.

enunciado 2087313-1

Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.

A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de

 

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2013322 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM

Um dos conceitos mais utilizados nos estudos sobre a dinâmica de populações é o de densidade demográfica. Esta grandeza, para um local, é a razão entre o seu número de habitantes e a medida da área do seu território. Quanto maior essa razão, expressa em habitante por quilometro quadrado, se diz que mais densamente povoado é o local.

Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um geógrafo coletou as informações sobre população e área territorial dos locais de seu interesse, obtendo os dados apresentados no quadro, referentes ao ano de 2014.

População (Nº habitantes)

Área (km2)

Malta

400 000

300

Brasil

200 000 000

9 000 000

México

120 000 000

2 000 000

Namíbia

2 000 000

820 000

Ilha Norfolk

1 841

35

Disponível em: www.indexmundi.com. Acesso em: 13 nov. 2015 (adaptado).

Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados deverá ser o escolhido pelo geógrafo?

 

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2013253 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o sistema de duas equações simultâneas, em que a variável y1 aparece no lado esquerdo das equações de oferta e demanda:
(I) !$ y !$1=!$ \alpha !$1!$ y !$2+!$ \beta !$1!$ z !$1+!$ u !$1;
(II) !$ y !$1=!$ \alpha !$2!$ y !$2+!$ \beta !$2!$ z !$2+!$ u !$2.
Suponha que !$ z !$1 seja não correlacionada com os termos aleatórios !$ u !$1e !$ u !$2, e que a variável !$ z !$2 também seja não correlacionada com !$ u !$1e !$ u !$2. Portanto, !$ y !$1 e !$ y !$2 são variáveis endógenas do sistema e !$ z !$1 e !$ z !$2 são variáveis exógenas do sistema. Julgue a afirmativa:
Item 3 -Se !$ \alpha !$1≠0, !$ \alpha !$2≠0 e !$ \alpha !$1!$ \alpha !$2, a forma reduzida para !$ y !$2 é: !$ y_2=\dfrac{\beta_1}{(alpha_2-\alpha_1)}Z_1-\dfrac{\beta_2}{(\alpha_2-\alpha_1)}Z_2+\dfrac{1}{(\alpha_2-\alpha_1)}(u_1-u_2) !$
 

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2013239 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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A figura ilustra a vista superior de um brinquedo gira-gira em um parque de diversões, no qual a linha contínua, em formato circular tendo O como seu centro, indica o assento onde as crianças se posicionam no brinquedo. O ponto P indica a posição ocupada por uma criança,em um instante de tempo T, quando o brinquedo está girando continuamente no sentido anti-horário (com O fixo), e velocidade constante por várias voltas.

enunciado 2087108-1

O brinquedo está situado nas proximidades de duas paredes verticais e perpendiculares entre si. Seja D a distância de P até a parede I.

O gráfico que melhor representa, em função do tempo t a partir do instante T, a distância D é

 

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2013157 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere as principais distribuições de probabilidade e julgue a afirmativa:
Item 2 - Seja !$ X !$ uma variável aleatória com distribuição Qui-quadrado com !$ n !$ graus de liberdade, então !$ Y !$=!$ X !$2 segue uma distribuição !$ F !$(1,!$ n !$).
 

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2013154 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja Y uma variável aleatória com distribuição x2 com k graus de liberdade. Defina !$ \mu !$ como a média de Y. Para estimar 2!$ \mu !$, é proposto o seguinte estimador baseado em uma amostra aleatória da população Y=(Y1,Y2,….,Yn):
!$ \phi !$(Y)=!$ \phi !$(Y1,Y2,….,Yn)=(2!$ \overline{Y} !$)−1, em que !$ \overline{Y}=\dfrac{\Sigma^n_{i=1}Y_i}{n} !$.
Considerando, portanto, que Yi é independente de !$ Y_j !$ para !$ i \ne j !$, julgue a afirmativa:
Item 1 - !$ \phi !$(Y) é um estimador viesado de 2!$ \mu !$.
 

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2013128 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 0 - !$ \widehat{\beta}_0=0 !$.
 

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2013117 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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Realizou-se um estudo sobre a violência no Brasil. As taxas obtidas para os homicídios de mulheres de 1980 a 2010 estão registradas no gráfico.

enunciado 2086986-1

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).

De acordo com os dados apresentados, o aumento percentual relativo da taxa de 2007 para 2010 foi mais próximo de

 

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