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Na implantação de projetos e no Planejamento Estratégico, a construção de cenários é primordial. Isso é feito com análise das probabilidades de ocorrência de determinados resultados. O propósito principal dos cenários é estimular o planejamento.
Considerando os dois investimentos (Projetos A e B) de uma cooperativa, ambos com investimento inicial de R$ 1.000.000,00, a seguir, em três cenários de retorno medidos pelo Valor Presente Líquido (VPL), analise suas probabilidades e calcule os retornos esperados dos dois projetos e avalie o risco. Considere o risco como a variabilidade dos resultados (dispersão dos cenários).
| CENÁRIOS PROJETO A | VPL do projeto A |
Probabilidade do Projeto A |
Retorno a partir do VPL (R$) |
|---|---|---|---|
| CENÁRIO 1-Pessimista | “–R$ 100.000,00” | 25% | “–R$ |
| CENÁRIO 2-Esperado | “+R$ 150.000,00” | 50% | “+R$ 75.000,00 |
| CENÁRIO 3-Otimista | “+R$ 200.000,00” | 25% | “+R$ |
| VPL Esperado | R$ |
| CENÁRIOS PROJETO B | VPL do projeto B |
Probabilidade do Projeto B |
Retorno a partir do VPL (R$) |
|---|---|---|---|
| CENÁRIO 1-Pessimista | “+R$ 100.000,00” | 10% | “+R$ |
| CENÁRIO 2-Esperado | “+R$ 150.000,00” | 80% | “+R$ 120.000,00” |
| CENÁRIO 3-Otimista | “+R$ 200.000,00 | 10% | “+R$ 20.000,00” |
| VPL Esperado | R$ |
Baseado nos resultados dos projetos a partir dos cenários, escolha a alternativa correta:
Fonte: CERTO, S. C.; PETER, J. P. Administração estratégica: planejamento e implantação da estratégia. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2005. E-book. Disponível em: https://leitor.bvirtual.com.br. Acesso em: 27 abr. 2026. p.42.
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Ao utilizar as Técnicas de Orçamento de Capital no processo de tomada de decisões de investimentos, o analista depara-se, por vezes, com situações em que os métodos apresentam resultados conflitantes (por conta das сaracterísticas dos métodos), exemplo: TIR (Taxa Interna de Retorno) e VPL (Valor Presente Líquido) com resultados conflitantes. Nesse caso em específico, a maioria dos autores (Gitman, 2010; Cruz et al, 2014) sugerem a utilização do VPL pela robustez do método e por considerar o reinvestimento dos fluxos de caixa intermediários com o uso da TMA (Taxa Mínima de Atratividade) (Custo de Capital) utilizado nas análises. Todavia isso ocorre para comparação de projetos de igual vida útil. Assim, na comparação de dois ou mais investimentos com vida útil diferente, a vida útil de cada um deve ser considerada na análise, observando-se o retorno do VPL na forma de anuidade, para permitir a comparação do retorno por ano.
Considere os dois projetos a seguir (A e B) com investimentos iniciais iguais, no valor de R$ 100.000,00, com fluxos de caixa anuais, com taxa de desconto de 10% a.a. (como Custo de Capital), porém com vidas úteis diferentes. Para resolver essa diferença de vida útil, é utilizado o VPLA (anuidade), sendo considerado o melhor projeto o que apresentar o maior VPLA. Os valores de TIR e VPL são apresentados para os projetos A e B. O VPLA pode ser calculado utilizando o VPL e o Fator VPLA (anualizado ou anuidade) com 4 anos para o Projeto A e 6 anos para o Projeto B, redistribuindo o VPL em termos anuais (anuidade do Valor do dinheiro no tempo).
\(\mathbf{VPLA}=\mathbf{VPL} \dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}\)
ou o uso do "fator VPLA" alternativamente em vez da fórmula.
Analise o problema da tomada de decisão com as informações fornecidas e os dados do quadro a seguir e escoIha a alternativa correta:
| PROJETO A | PROJETO B | |||||
| Taxa Mínima de Atratividade (Custo de Capital) % a.a.= | 10,0% | 10,0% | ||||
| TIR % a.a.= | 19,5% | 17,5% | ||||
| VPL (R$)= | R$ 23.782,53 | R$ 29.104,84 | ||||
| Fator VPLA= | 0,3155 | 0,2296 | ||||
| VPLAnual = VPL x Fator VPLA= | R$ 7.502,69 | R$ 6.682,69 | ||||
| Investimento Inicial no tempo zero= | R$ 100.000,00 | R$ 100.000,00 | ||||
| Fator VP a 10% a.a. | Fator VPLA | |||||
| ANO Linha do tempo dos Projetos | PROJETO A | PROJETO B | ||||
| 0 | -R$ 100.000,00 | -R$ 100.000,00 | 1,0000 | |||
| 1 | 30.000,00 | 10.000,00 | 0,9091 | 1,1000 | ||
| 2 | 30.000,00 | 20.000,00 | 0,8264 | 0,5762 | ||
| 3 | 50.000,00 | 30.000,00 | 0,7513 | 0,4021 | ||
| 4 | 50.000,00 | 40.000,00 | 0,6830 | 0,3155 | ||
| 5 | /////////////////// | 50.000,00 | 0,6209 | 0,2638 | ||
| 6 | /////////////////// | 40.000,00 | 0,5645 | 0,2296 | ||
Fonte: GITMAN, Lawrence Jeffrey. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo, SP: Pearson, 2010. E-book. Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br. Acesso em: 27 abr. 2026. (página 365);
CRUZ, June Alisson Westarb et al. Finanças corporativas: análise de demonstrativos contábeis e de investimentos. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2014. E-book. Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br. Acesso em: 27 abr. 2026. (página 128).
WAKAMATSU, André (org.). Matemática financeira. 1. ed. São Paulo, SP: Pearson, 2012. E-book. Disponível em: https://plataforma.bvirtual. com.br. Acesso em: 27 abr. 2026. (página 63).
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Disciplina: Matemática Financeira
Banca: FUNDATEC
Orgão: Pref. Novo Hamburgo-RS
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O município de Luz contratou um serviço de manutenção predial no valor de R$ 50.000,00, a ser pago em uma única parcela com vencimento em 90 dias. O contrato prevê aplicação de juros simples à taxa de 2% ao mês. Considerando que não há qualquer outro acréscimo, o valor total a ser pago no vencimento é:
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