Considere 2 triângulos semelhantes. O primeiro possui lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Sabe-se que o perímetro do segundo triângulo é igual a 72 cm. Com base nessas informações, qual é (em cm) a medida do maior lado do segundo triângulo?

Considere um triângulo retângulo em que θ  é um ângulo agudo. Sabe-se que o seno do ângulo θ  vale 3/4 . Com base nessas informações, qual é o valor da tangente do ângulo θ?

Uma empresa de tecnologia está criando códigos de acesso para seus usuários. Cada código deve ter 3 dígitos distintos, utilizando apenas os números 3, 5, 6, 7 e 9, sem repetição. Quantos códigos diferentes podem ser formados nessas condições?

Um terreno retangular com 12 metros de largura e 16 metros de comprimento será dividido em 2 regiões de mesma área por meio da construção de uma cerca retilínea ligando 2 vértices opostos do terreno. Considerando que essa divisão corresponde à diagonal do retângulo, qual é o comprimento da cerca (em metros) a ser construída?

Um engenheiro está analisando o funcionamento de um pistão em um motor, cujo movimento ao longo do tempo pode ser modelado pela função a seguir, em que t representa o tempo em segundos e f(t) indica a posição do pistão: 

\( f(t) = 3\sin\left(2t-\dfrac{\pi}{3}\right) + 1 \)

Após quanto tempo o movimento do pistão começa a se repetir, ou seja, qual é o período dessa função?

Considere o caso de uma empresa de telefonia que oferece os dois planos de internet móvel apresentados a seguir:

• Plano A: mensalidade fixa de R$ 30,00, com direito a 10 GB de dados incluídos. Após ultrapassado esse limite, é cobrado R$ 0,50 por GB excedente.
• Plano B: mensalidade fixa de R$ 10,00, sem franquia incluída, com cobrança de R$ 1,00 por cada GB de dados utilizado.

Para qual quantidade de dados utilizados (em GB) os dois planos têm exatamente o mesmo custo?

Considere uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é a₁ = 5 e cuja razão é r = 3. Qual é o valor do 10º termo dessa progressão?

Considere os polinômios a seguir:

\( P(x) = ax^3 + (b - 1)x^2 + cx + d \) e \( Q(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1. \)

Se P(x) = Q(x) para todo número real x, qual é o valor da expressão a + 3b + c+ 5d ?

Um farol pisca a cada 15 segundos, um segundo farol pisca a cada 25 segundos e um terceiro farol pisca a cada 40 segundos. Se os 3 faróis piscarem juntos exatamente às 22h00min00s, qual será o próximo horário em que eles piscarão juntos novamente?

Analise a expressão a seguir:

\(\dfrac{\sqrt{72} + \sqrt{50}}{\sqrt{98} - \sqrt{8}}\)

Ao simplificar a expressão acima, obtém-se um número que pertence ao conjunto dos números: