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Considerando um espaço de probabilidade no qual estejam definidos os eventos aleatórios Ax e Bx e, para x {1,2,3,...}, e as probabilidades P(Ax ∪ Bx) = 1, P(Ax ∨ Bx) = 0,6x e P(Bx) = 0,8x , julgue os itens a seguir
Ax e Bx são eventos independentes.
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Ao explicar para seu filho o critério de divisibilidade por 11, um pai escolheu um número com muitos algarismos; pediu ao filho que, primeiro, somasse os algarismos de posição ímpar; que, em seguida, somasse os algarismos de posição par; e, por fim, que calculasse a diferença entre as somas. Então afirmou: o número original será divisível por 11 se, e somente se, a referida diferença for divisível por 11. Depois, pediu ao filho que escolhesse aleatoriamente um número com muitos algarismos para aplicar o critério.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se o número escolhido pelo filho possui 22 algarismos, então a probabilidade de tal número ser múltiplo de 11 é inferior a 10%.
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Ao explicar para seu filho o critério de divisibilidade por 11, um pai escolheu um número com muitos algarismos; pediu ao filho que, primeiro, somasse os algarismos de posição ímpar; que, em seguida, somasse os algarismos de posição par; e, por fim, que calculasse a diferença entre as somas. Então afirmou: o número original será divisível por 11 se, e somente se, a referida diferença for divisível por 11. Depois, pediu ao filho que escolhesse aleatoriamente um número com muitos algarismos para aplicar o critério.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Ao seguir acuradamente os passos ensinados pelo pai, o filho deve concluir que o número 234.567.891 não é divisível por 11.
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Julgue os itens a seguir, relativos a lógica sentencial, princípios de contagem e problemas geométricos.
Suponha que, na sede de certo tribunal de contas estadual, a planta baixa de uma sala seja representada por um trapézio isósceles cujo perímetro é de 120 m. Nesse caso, sabendo-se que o comprimento dos lados paralelos do referido trapézio segue a razão 3:1 e que seus lados oblíquos são iguais ao dobro da base menor, então é correto concluir que a área total dessa sala é de 450\( \sqrt{3} \) m2.
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Ao explicar para seu filho o critério de divisibilidade por 11, um pai escolheu um número com muitos algarismos; pediu ao filho que, primeiro, somasse os algarismos de posição ímpar; que, em seguida, somasse os algarismos de posição par; e, por fim, que calculasse a diferença entre as somas. Então afirmou: o número original será divisível por 11 se, e somente se, a referida diferença for divisível por 11. Depois, pediu ao filho que escolhesse aleatoriamente um número com muitos algarismos para aplicar o critério.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
O critério de decisão ensinado pelo pai poderá resultar em decisões distintas conforme a ordem em que o filho escolher o minuendo e o subtraendo para o cálculo da diferença.
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Ao explicar para seu filho o critério de divisibilidade por 11, um pai escolheu um número com muitos algarismos; pediu ao filho que, primeiro, somasse os algarismos de posição ímpar; que, em seguida, somasse os algarismos de posição par; e, por fim, que calculasse a diferença entre as somas. Então afirmou: o número original será divisível por 11 se, e somente se, a referida diferença for divisível por 11. Depois, pediu ao filho que escolhesse aleatoriamente um número com muitos algarismos para aplicar o critério.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
O filho pode inferir corretamente que o procedimento ensinado pelo pai se aplica para testar a divisibilidade por qualquer número de dois algarismos.
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Julgue os itens a seguir, relativos a lógica sentencial, princípios de contagem e problemas geométricos.
Considere três proposições — p, q e r — cujos valores lógicos sejam, respectivamente, verdadeiro, falso e verdadeiro. Nesse caso, é correto concluir que a proposição composta p ∧ q ∨ r → ~p ∧ r tem valor lógico falso.
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Considere o seguinte procedimento.
(Passo 1) Escolha ao acaso um número inteiro.
(Passo 2) Adicione 11 ao número escolhido; ao resultado obtido adicione 11, e assim sucessivamente mais 10 vezes, anotando os resultados parciais para formar uma sequência de 12 números.
(Passo 3) Embaralhe aleatoriamente esses números e obtenha uma sequência.
(Passo 4) Calcule a soma S de todos eles.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
A soma S depende apenas do número escolhido no primeiro passo do procedimento descrito.
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Considere o seguinte procedimento.
(Passo 1) Escolha ao acaso um número inteiro.
(Passo 2) Adicione 11 ao número escolhido; ao resultado obtido adicione 11, e assim sucessivamente mais 10 vezes, anotando os resultados parciais para formar uma sequência de 12 números.
(Passo 3) Embaralhe aleatoriamente esses números e obtenha uma sequência.
(Passo 4) Calcule a soma S de todos eles.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
No terceiro passo do procedimento, o número de maneiras de embaralhar os resultados parciais obtidos é igual a 11!.
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Considere o seguinte procedimento.
(Passo 1) Escolha ao acaso um número inteiro.
(Passo 2) Adicione 11 ao número escolhido; ao resultado obtido adicione 11, e assim sucessivamente mais 10 vezes, anotando os resultados parciais para formar uma sequência de 12 números.
(Passo 3) Embaralhe aleatoriamente esses números e obtenha uma sequência.
(Passo 4) Calcule a soma S de todos eles.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
A partir de uma interpretação de probabilidade como frequência relativa, é correto afirmar que a probabilidade de a soma S ser um número múltiplo de 11 é inferior a 10%.
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